Abgeschlossene Projekte

Dissertationen

• Controlled and conditioned invariant varieties for polynomial control systems (C. Schilli, 2016)
• Noncommutative computer algebra with applications in algebraic analysis (D. Andres, 2013)
• Implementation and applications of fundamental algorithms relying on Gröbner bases in free associative algebras (G. Studzinski, 2013)
• Algorithmic aspects of algebraic systems theory (K. Schindelar, 2010)
• Time-varying linear systems (B. Belayneh, 2007)
• Systems theoretic aspects of PDAEs and applications to electrical circuits (T. Reis, 2006)

Diplom- und Master-Arbeiten (seit 2009)

• Characteristic properties and applications of Frobenius algebras (A. Schnitzer, 2021)
• d-collision-free dynamical systems (S. Bamberger, 2021)
• Varieties of module homomorphisms and their correspondence to free algebras (L. Schmitz, 2021)
• Periodic structures of finite linear systems and their computation (Y. Rohde, 2020)
• Regelungsinvarianz und Störungsentkopplung für zeitvariante polynomielle Systeme (M. Harms, 2018)
• Applications of linear programming methods to monomial orders in G-algebras (M. Klegraf, 2015), betreut von V. Levandovskyy
• Multidimensional discrete linear systems over Noetherian coefficient rings (N. Friesen, 2015)
• Bernstein-Sato ideals, associated stratifications, and computer-algebraic aspects (R. Löw, 2015)
• Ore localization with applications in D-module theory (N. Kruff, 2015), betreut von V. Levandovskyy
• Factorization, similarity, and matrix normal forms over certain Ore domains (A. Heinle, 2012), betreut von V. Levandovskyy
• Superregular matrices and multidimensional MDS convolutional codes (V. Wierschem, 2012)
• Algorithmen zur Berechnung der Reinheitsfiltrierung eines Moduls (C. Schilli, 2012), betreut von V. Levandovskyy
  
• Berechnung von Ordnungen in Einheitengruppen von endlichen Faktorringen (D. Kortzak, 2012)
• Dimensionstheorie für Polynomideale und Autonomiegrade von Systemen über Artinschen Ringen (A. Nehnes, 2011)
• Faltungscodes über Schiefpolynomringen (F. Güçlü, 2011)
• Algorithms for the computation of Sato's b-functions in algebraic D-module theory (D. Andres, 2010), betreut von V. Levandovskyy
• Dimension computations in non-commutative associative algebras (G. Studzinski, 2010), betreut von V. Levandovskyy

Bachelor-Arbeiten (seit 2009)

• Leavitt Path Algebras and Their Two-Sided Ideals (P. Harnisch, 2023)
• Abgeleitete Funktoren und ihre Anwendungen (J. Voßkötter, 2022)
• Darstellung endlicher Gruppen über komplexe Vektorräume (F. Seesemann, 2022)
• Algebraische Interpretation formaler Sprachen und Automaten (S. Dreßler, 2022), betreut von M. Harms
• Using Gröbner bases for algebraic cryptanalysis of Flurry and Curry ciphers (F. Hügel, 2022)
• Die Galois-Korrespondenz für differentielle Körpererweiterungen (J. Leweke, 2022), betreut von M. Harms
• On Gröbner bases in monoid rings and their application in cryptography (A. Settels, 2022)
• Skalare lineare Differenzengleichungen über Artinschen Ringen (L. Cobigo, 2020)
• Saturation von Nennermengen und Untermoduln (S. Bamberger, 2018), betreut von J. Hoffmann
• Funktionale Zerlegung von Polynomen (A. Thiemeyer, 2018), betreut von A. Korporal
• Konvertieren von Gröbner-Basen bezüglich unterschiedlicher Termordnungen mittels Gröbner-Walk (A. Wanders, 2018), betreut von A. Korporal
• Algorithmen zur Kontraktion und Desingularisierung von Ore-Operatoren (F. van Klev, 2018), betreut von J. Hoffmann
• Die Hermite-Form über nichtkommutativen Euklidischen Bereichen und ihre Berechnung (V. Stadnichuk, 2018)
• Periodische lineare diskrete Systeme und ihre Normalform (T. Metzlaff, 2017)
• Algebraische Analysis und Implementierung von Steuerbarkeitstests für zeitvariante lineare Systeme (S. Marnach, 2017)
• Invariante semi-algebraische Mengen für polynomielle Differentialgleichungssysteme (M. Harms, 2016)
• Green'sche Operatoren für lineare Differentialgleichungssysteme erster Ordnung (J. Penczek, 2016), betreut von A. Korporal
• Analytische Betrachtung von Eigenwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen (J. Steffens, 2016), betreut von A. Korporal
• Balanced truncation for descriptor systems (F. Pal, 2016)
• Positive lineare Systemtheorie (J. Schwamberger, 2016)
• Gröbnerbasen über bestimmten Schiefpolynomringen (N. von der Burg, 2016)
• Gel'fand-Kirillov-Dimension von Moduln (D. Esser, 2015)
• Quasi-Frobenius-Ringe und ihre Anwendung in der Systemtheorie (D. Schmitz, 2014)
• Logarithmische Derivationen und (Quasi-)Freiheit (R. Löw, 2014)
• Konstruktive Berechnungen in Ore-lokalisierten G-Algebren (J. Hoffmann, 2014), betreut von V. Levandovskyy
• Hilbert-Polynome von Moduln über nichtkommutativen G-Algebren (A. Ranft, 2014), betreut von V. Levandovskyy
• Quaternionenalgebren und der Satz von Lagrange (Ö. Sali, 2013)
• A Lie algebra approach to the Z-graded Weyl algebra (R. Kempen, 2013), betreut von V. Levandovskyy
• Die Lazard-Methode zur Standardbasisberechnung in lokalen Weyl-Algebren (N. Kruff, 2013), betreut von V. Levandovskyy
• Moore-Penrose-Invertierbarkeit und von Neumann reguläre Matrizen (K. Bach, 2013)
• Faktorisierung und Normalformen über Quaternionen und Oktonionen (K. Gier, 2013)
• Ringe ohne Identität (M. Klegraf, 2013)
• Eigenschaften, Berechnung und Anwendung der Drazin-Pseudoinversen (M. Hermanns, 2013)
• Multi-letterplace ring, multi-gradings and applications (B. Haase, 2013), betreut von V. Levandovskyy
• Reed-Solomon-Dekodierung mit Gröbner-Basen und systemtheoretischen Methoden (A. Kinas, 2013)
• Algebraische Angriffe auf Stromchiffren (Pham T. M., 2013)
• Faktorisierungsprobleme in der Theorie periodischer Systeme (M. Hattebuhr, 2011)
• SAGBI bases for subalgebras generated by commuting elements (J. Hackfeld, 2010), betreut von V. Levandovskyy
• Factorization of polynomials in a class of non-commutative algebras (A. Heinle, 2010), betreut von V. Levandovskyy
• Residue class rings modulo polynomial ideals over coefficient rings (L. Wagner, 2009)
• Regelungsinvariante Varietäten polynomieller Kontrollsysteme (F. Güçlü, 2009)
• Der Algorithmus von Laplagne zur Berechnung des Radikals eines Ideals (A. Nehnes, 2009)
• Gröbnerbasen für polynomielle Moduln über Koeffizientenringen (V. Wierschem, 2009)