Algebraische Zahlentheorie

Prüfungstermine:

Mittwoch 03.08.: K.R. (9:30)

Mittwoch 17.08.: P.H. (9:30) und N.R. (10:00)

Mittwoch 24.08.: T.N. (9:30) und C.K. (10:00)

Dienstag 27.09.: D.S. (9:30) und A.H. (10:00)

Sommersemester 2022

Vorlesung:
Montags: 9:00 - 10:30, SeMath (Beginn 4.4., 10:00)
Mittwochs: 18:45-20:15, (Beginn 6.4. via zoom)

Zoom link

Übung:
Montags: 10:30-12:00, SeMath (Beginn 11.4.)


Rock your life you tube video



1. Vorlesung (4.4. SeMath) Prolog

2. Vorlesung (6.4., zoom) Ganze Elemente und Wiederholung Separabilität

Planung der Vorlesung

3. Vorlesung (11.4. SeMath) Norm, Spur, Diskriminante

1. Übung (11.4. SeMath) endliche Körper und Blatt 1

4. Vorlesung (13.4., zoom) Dedekind Bereiche

5. Vorlesung (20.4., zoom) Wiederholung Galoistheorie und kurze Einführung in Hecke

6. Vorlesung (25.4., SeMath) Wiederholung Dedekindbereiche

2. Übung (25.4., SeMath) Blatt 2

7. Vorlesung (27.4., zoom) Geometrie der Zahlen

8. Vorlesung (2.5., SeMath) Endlichkeit der Idealklassengruppe

3. Übung (2.5., SeMath) Blatt 3

9. Vorlesung (4.5., zoom) Dirichlet'scher Einheitensatz

4. Übung (9.5., SeMath) Blatt 4

10. Vorlesung (11.5., zoom) Dirichlet'scher Einheitensatz

11. Vorlesung (16.5., SeMath) Quadratische Zahlkörper

5. Übung (16.5., SeMath) Grundeinheiten und Kettenbrueche

12. Vorlesung (18.5., zoom) Quadratische Zahlkörper

13. Vorlesung (23.5., SeMath) Verzweigung

6. Übung (23.5., SeMath) Blatt 5

14. Vorlesung (25.5., zoom) Verzweigung

15. Vorlesung (30.5., SeMath) Kreisteilungskörper

7. Übung (30.5., SeMath) Blatt 6

16. Vorlesung (1.6., zoom) Kreisteilungskörper und das quadratische Reziprozitätsgesetz.

17. Vorlesung (13.6., SeMath) Diskrete Bewertungsringe

8. Übung (13.6., SeMath) Blatt 7

18. Vorlesung (15.6., zoom) Henselsches Lemma
Wurzel 2 in den 7-adischen Zahlen
Faktorisierung von Phi7 in den 2-adischen Zahlen

19. Vorlesung (20.6., SeMath) Fortsetzbarkeit von Bewertungen

9. Übung (20.6., SeMath) Blatt 8

20. Vorlesung (22.6., zoom) p-adische Zahlkörper

21. Vorlesung (27.6., SeMath) p-adische Zahlkörper

10. Übung (27.6., SeMath) Blatt 9

22. Vorlesung (29.6., zoom) unverzweigte Erweiterungen

23. Vorlesung (4.7., SeMath) Differente und Diskriminante, Zyklotomische p-adischer Zahlkörper

11. Übung (4.7., SeMath) Blatt 10

24. Vorlesung (9.7., zoom) Galoistheorie der Bewertungen

25. Vorlesung (11.7., SeMath) lokale Eigenschaften Hecke Seite in OSCAR



Literatur:
Neukirch, Algebraische Zahlentheorie.
Skript (wird laufend korrigiert)

Eine kurze Wiederholung von Begriffen aus der Algebra
Das Wichtigste aus diesem Text werde ich je nach Bedarf in der Vorlesung wiederholen. Z.B benötigen wir in Satz 1.11 den Begriff der Separabilität.
Komplettes Algebra Skript von 2015

Am Ende des Semesters werde ich mündliche Prüfungen anbieten.

Die abgegebenen Aufgaben werden NICHT korrigiert. Ich schaue mir nur an, inwieweit sie sinnvoll bearbeitet wurden. Sie sollten die Aufgaben dann in der Übungsstunde vorrechnen koennen.
Mindestens ein Drittel der Aufgaben sollten Sie bearbeitet und zur Präsentation vorbereitet haben.


Brief des Prorektors für Lehre: Wir tragen weiter Masken !
in dem eine freiwillige Verpflichtung zum (korrekten) Tragen von (medizinischen) Masken in allen Rämen der Hochschule eingefordert wird.
Bitte beachten Sie, dass ein Betreten der Räumlichkeiten der RWTH mit nicht ärztlich abgeklärten Erkältungssymptomen gemäss Hausrecht der RWTH verboten ist.