Sommersemester 2022

Literatur: J.P.Serre, Linear Representations of Finite Groups.

Termin: Montags, 10:40-12:10 im Seminarraum des Lehrstuhls

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Das Seminar ist geeignet für Bachelorstudierende mit Kenntnissen in Algebra und Computeralgebra sowie für Masterstudierende.

Teil A) Einführung in die gewöhnliche Darstellungstheorie endlicher Gruppen

(1) Definition einer Darstellung und ihres Charakters, direkte Summenzerlegung in Charakteristik 0 und das Lemma von Schur (Abschnitte 1.1 bis 2.2) (25. 4. )

(2) Die Orthogonalitätsrelationen und induzierte Darstellungen (Abschnitte 2.3 bis 3.3) (2.5.)

(3) Die Gruppenalgebra, induzierte Darstellungen und Frobeniusreziprozität (Kapitel 6 und 7) (16.5.)

(4) Rationalitätsfragen: Der rationale und reelle Schur Index und der Frobenius Schur Indikator (Kapitel 12 und 13) (30.5)

Teil B) Einführung in die modulare Darstellungstheorie endlicher Gruppen

(5) Brauercharaktere (Kapitel 18 ) (Jens Brandt, 13.6.)

(7) Das cde-Dreieck (Kapitel 14 -16 ) (27.6.)

Teil C) Orthogonale Darstellungen endlicher Gruppen

(6) Orthogonale Stabilitaet (GN, 20.6.)

(8) Generische orthogonale Charaktertafeln (Linda Hoyer, 4.7.)

Bacherlorstudierende melden sich bitte zum ``Seminar zur Algebra I'' an, Masterstudierende zum ``Seminar zur Darstellungstheorie''.