Seminar: Gruppentheorie

Wintersemester 2012/13
Vorbesprechung und Terminfindung am Montag, 8.10.2012, 12 Uhr in der Bibliothek des Lehrstuhls D fuer Mathematik
Beginn der Vortraege: voraussichtlich Freitag, 16.11.2012, 14:15-15:45 Fo3

Das Seminar richtet sich vorwiegend an Masterstudierende, die sich in Algebra, speziell in Gruppentheorie vertiefen moechten. Eine gute Grundlage bietet die Vorlesung "Gruppentheorie", die z.B. Herr Plesken im SS 2011 gehalten hat. Insbesondere sollten Sie die Grundbegriffe der Gruppentheorie verinnerlicht haben, wie z.B.
Grundlagen der Gruppentheorie, Operationen von Gruppen auf Mengen
freie Gruppen und Praesentationen, insbesondere endlich praesentierte Gruppen
Grundbegriffe der gewoehnlichen Darstellungstheorie (halbeinfache Moduln, Charaktere, Gruppenringe)
Grundbegriffe der Invariantentheorie endlicher Gruppen (in Charakteristik 0)

Ein guter Selbsttest ist es, die ersten 3 Kapitel des Buchs von Humphreys grob zu ueberfliegen und zu testen, ob man sich unter den meisten Stichworten etwas vorstellen kann. Danach sollten Sie versuchen, das erste Kapitel des Buchs etwas genauer im Detail (eventuell ohne Beweise) zu verstehen.

Eine schoene Einfuehrung in die Gruppentheorie ist das Buechlein von Kurzweil (Endliche Gruppen). Danach sollten auch die Viertsemester in der Lage sein, das Skript von Plesken's Vorlesung im Hinblick auf die Inhalte von Humphreys durchzuarbeiten.

Das Seminar leitet Frau Prof. Dr. Alice Niemeier.

Themen und Literatur
Humphreys: Reflection groups and Coxeter groups.

Weitere Literatur: Grove, Benson: Finite Reflection Groups.

Vortraege

16.11. Abschnitt 1.1 (Humphreys) und Kapitel 2 (Grove-Benson) (Buerger)
16.11. und 23.11. Kapitel 1 (Braun, Friesen, Tasche)
30.11. Kapitel 2 (Buerger, Schoennenbeck)
7.12. und 14.12. Kapitel 3 (Milatz, Nadenau)
21.12. Kapitel 4 (Fell)
11.1. Kapitel 5 (Braun, Friesen, Tasche)
18.1. Kapitel 6 (Heinze)
25.1. Kapitel 7 (Goens)
1.2. Kapitel 8, Bueldings, BN-Paare etc. (Braun, Schoennenbeck)

Bitte besprechen Sie den Vortrag circa 10 Tage vorm Vortragstermin mit uns. Die Ausarbeitung sollte 1-2 Wochen vorm Vortragstermin abgegeben werden.
Bei Fragen wenden Sie sich bitte an Prof. Dr. Alice Niemeyer oder David Dursthoff.