Wintersemester 2007
Termin: Donnerstags, 15:45-17:15 in der Bibliothek des Lehrstuhls D
Vorbesprechung am Freitag, 13.7.07, 15:15 in der Bibliothek des Lehrstuhls, Templergraben 64, Raum 203
Die Veranstaltung richtet sich insbesondere an Lehramtsstudierende die im Modul Algebra vertiefen moechten.

Themen:
18.10.2007 (Fo 6) Grundlagen: ganze Zahlen (Stefanie Hülsmann)
25.10.07: Grundlagen: Norm, Spur, Diskriminante, Ideale, Idealgruppe, Idealklassen (Matthias Künzer)
8.11.2007: Gitter (Abschnitt 4 und 5 aus Neukirch) (Nebe, Künzer)
15.11.2007 und 22.11.07: Endlichkeit der Klassenzahl (Abschnitt 6 aus Neukirch) und Dirichletscher Einheitensatz (Abschnitt 7 aus Neukirch) (Nebe)
29.11. und 6.12.2007: entfallen

17.1. und 24.1.2008: Kreisteilungskörper (z.B. nach Abschnitt 10 aus Neukirch, Washington, Koch) (Kanali Togawa)

Literatur:
Koch: Zahlentheorie
Neukirch: Algebraische Zahlentheorie
Cohen: Algorithmic number theory.

Erarbeitung:
Die für den Vortrag relevanten Inhalte sollen selbstständig erarbeitet werden. Bei Problemen, die auch nach längerer Auseinandersetzung mit der Quelle ungeklärt bleiben, können Sie sich natürlich gerne an den Assistenten wenden. Spätestens drei Wochen vor dem jeweiligen Vortragstermin soll der Vortrag mit dem Assistenten besprochen werden.

Zeitplanung: Kalkulieren Sie 4 Wochen Vorbereitungszeit (wenn Sie viel anderes zu tun haben und wenig Erfahrung mit mathematischen Vortraegen, dann auch eventuell mehr). In Woche -4 sollten Sie den Text lesen, strukturieren (was baut worauf auf, am besten zunaechst nicht so sehr auf die Details achten, sondern den groben Aufbau und die Hauptergebnisse verstehen). In Woche -3 sollten Sie den Text verstehen, das zu Praesentierende auswaehlen und eventuell Unklarheiten mit dem Assistenten oder mir besprechen und mit der Ausarbeitung beginnen, die Sie in Woche -2 abgeben muessen. Diese gehen wir gemeinsam durch (vereinbaren Sie am besten einen Abgabetermin per e-mail) und geben sie Ihnen baldmoeglichst korrigiert zurueck. Sie sollten nun die Zeit nutzen, um zu ueberlegen, was Sie erzaehlen wollen und wie Sie es vortragen moechten. Die Kunst des Vortrags besteht darin, mit moeglichst wenig Zeichen die noetigen Sachverhalte mathematisch korrekt an der Tafel darzustellen. Am Ende (recht kurzfristig vor dem Vortrag) sollten Sie noch einen handout vorbereiten, damit die uebrigen Teilnehmer die wichtigsten Saetze und Definitionen schriftlich vorliegen haben.

Ausarbeitung:
Erwartet wird eine LaTeX-Ausarbeitung. Die fertige Ausarbeitung ist in der Regel spätestens 14 Tage vor dem jeweiligen Vortrag bei dem Assistenten abzugeben, damit rechtzeitig Verbesserungsvorschläge zum Inhalt und zur Form gemacht werden können. In der Ausarbeitung sollen Beweise, Kommentare und Ähnliches ausführlich dargelegt werden. Besonderer Wert wird auf Beispiele gelegt. Die Ausarbeitung wird nach dem Vortrag auf dieser Webseite veröffentlicht (spätestens 2 Wochen nach dem Vortrag).

Handouts:
Für die Zuhörer soll vor dem Vortrag ein kurzes Handout bereitgestellt werden, auf dem die Definitionen, Sätze (keine Beweise!) usw. und nach Möglichkeit auch überleitende Erläuterungen zu den verschiedenen Abschnitten des Vortrags festgehalten werden.

Vortrag:
Bei der Präsentation wird eine Kombination aus Tafel- und Folienvortrag empfohlen. (Es bietet sich an, Sätze, Definitionen und Ähnliches auf Folien vorzustellen, da diese allen Teilnehmern mit den Handouts vorliegen. Dagegen ist es meistens sinnvoll, Beweise an der Tafel zu entwickeln.) Für den Vortrag stehen 90 Minuten zur Verfügung. Dabei ist es Ihnen selbst überlassen, Schwerpunkte zu setzen, Abschnitte zu kürzen oder Teilaspekte auszulassen. Insgesamt sollte darauf geachtet werden, dass nichts weggelassen wird, was im weiteren Vorgehen benötigt wird. Die Präsentation sollte gründlich geplant werden; eine Probe wird dringend empfohlen, um ein Gefühl für die zur Verfügung stehende Zeit zu bekommen. Es wird erwartet, dass alle Vorträge besucht werden. Sollten Sie wegen Krankheit oder anderen wichtigen Gründen einen Vortrag nicht besuchen können, melden Sie sich bitte bei dem Assistenten ab.

Kontakt:
Bei Fragen zum Seminar zur Zahlentheorie können Sie uns gerne per Mail kontaktieren.