Algebra

Zielgruppe
Mathematik-Studierende ab 5. Semester

Inhalt

I Galois-Theorie (Zusammenspiel zwischen Körpererweiterungen und Automorphismengruppen)
Highlights: Hauptsatz der Galois-Theorie, algebraischer Beweis des Hauptsatzes der Algebra, Existenz des algebraischen Abschlusses eines Körpers

II Gruppentheorie (insb. auflösbare und nilpotente Gruppen)
Highlights: Satz von Jordan-Hölder, Nichtexistenz einer geschlossenen Formel zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen vom Grad ≥ 5

III Nichtkommutative Ringtheorie (insb. Schiefpolynomringe und Schiefkörper)
Highlights: Charakterisierung der Existenz von Quotientenkörpern, kleiner Satz von Wedderburn, Satz von Artin-Wedderburn

Skript (wird im L2P-Lernraum bereitgestellt)
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