Computeralgebra

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Begriffserklärung laut Wikipedia

Umsetzung hier: Neben algorithmischen Fragestellungen, die hauptsächlich das Rechnen mit Polynomen betreffen (Lösen polynomieller Gleichungen, Polynomfaktorisierung etc.), werden zahlreiche rein theoretische Themen behandelt:

• die Ringtheorie bis zum Hilbert'schen Basissatz,
• die Körpertheorie bis zum Hilbert'schen Nullstellensatz,
• die Gruppentheorie bis zu den Sylow-Sätzen.

Übung: Die Übungen sind teils Beweis-, teils Rechenaufgaben. Manche Aufgaben werden nur am Computer lösbar sein; größere Programmierjobs sind aber nicht vorgesehen. Wir arbeiten zunächst mit Julia, planen aber auch spezifische Computeralgebrasysteme wie Singular oder Oscar einzusetzen. Für das Erreichen der Klausurzulassung werden die Computeraufgaben nicht notwendig sein. Die Übungsblätter bestehen nur aus Hausaufgaben (keine Tutoraufgaben).

• Mathematik-Studierende ab dem 3. Semester
• Bestandene Module: Grundlagen der Algebra, Lineare Algebra I; Kenntnisse: Lineare Algebra II