Übung:
Die Übungsblätter aus dem SS 09 befinden sich
hier.
Skript: im Sekretariat des Lehrstuhls D erhältlich
Die Kontrolltheorie ist das mathematische Gegenstück der
Ingenieurdisziplin "Regelungstechnik".
Unter Regelung
(oder Steuerung/Kontrolle) versteht man die gezielte Beeinflussung eines
dynamischen Systems, das in der Regel durch gewöhnliche
Differentialgleichungen (ODE)
gegeben ist, um es zu einem gewünschten
Verhalten zu veranlassen.
Es geht also nicht darum, eine gegebene
Differentialgleichung zu lösen oder Eigenschaften
ihrer Lösungen
zu bestimmen, wie man das in der klassischen Theorie von ODEs macht,
sondern
vielmehr darum, frei wählbare Funktionen in der Differentialgleichung
so festzulegen, dass die Lösungen vorgeschriebene Eigenschaften haben.
Z. B. ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Massenpunktes
durch die
auf ihn einwirkenden Kräfte bestimmt (ODE Theorie);
die Kontrolltheorie fragt aber,
wie diese Kräfte zu wählen sind,
damit der Punkt etwa einer vorgegebenen Kurve folgt.
Ganz populärwissenschaftlich: Wie muss man in einem Auto
Gaspedal
und Lenkrad betätigen,
damit man von A nach B kommt?