Seminar System- und Kontrolltheorie WS 2010/11

Inhalt: Vertiefung und Erweiterung zu den Vorlesungen Kontrolltheorie und Algebraische Systemtheorie.
Weiterführende Themen, insbesondere Anwendungen.

Beiträge:

• A. Nehnes, Zyklische Faltungscodes
  
• D. Kortzak, Quasi-Frobenius-Ringe und ihre Anwendung in der Codierungstheorie
• L. Wagner, Anwendungen des Satzes von Quillen-Suslin in der multidimensionalen Systemtheorie
• A. Goeke / Ch. Schilli, Modellreduktion bei linearen und nichtlinearen Systemen
• M. Eßer, Zusammenhänge zwischen Faltungscodes und linearen Systemen
• F. Güclü, Mehrdimensionale Faltungscodes
• V. Wierschem, Exaktheitskriterium für Folgen und eine Anwendung in der Systemtheorie

Quellen:

• On cyclic convolutional codes. Quelle: gleichnamiges Paper von Schmale / Gluesing-Luerssen.
• Quasi-Frobenius-Ringe und ihre Anwendungen in der Codierungstheorie. Wood: Duality for modules over finite rings and applications to coding theory. Lam: Lectures on Modules and Rings.
• Applications of the Quillen-Suslin theorem to multidimensional systems theory. Quellen: gleichnamiges Paper von Quadrat / Fabianska. Lam: Serre's problem. Lang: Algebra.
• Model reduction: balanced truncation, Hankel norm approximation, singular perturbation (2 Vorträge). Zhou / Doyle / Glover: Robust and optimal control, Kapitel 7 und (teilweise) 8. Noethen / Walcher.
• Connections between codes and systems (2 Vorträge). Rosenthal: Connections between linear systems and convolutional codes. Rosenthal / Schumacher / York: On behaviors and convolutional codes. Gluesing-Luerssen / Rosenthal / Weiner: Duality between multidimensional convolutional codes and systems.
• What makes a complex exact? Quellen: gleichnamiges Paper von Buchsbaum / Eisenbud. Abschnitt 20.3 in Eisenbud: Commutative Algebra. Anwendung: Primheitsgrade einer Matrix (Wood / Rogers / Owens: A formal theory of matrix primeness), insb. Charakterisierung der Steuerbarkeit von Systemen mit f.r.r. Darstellung.