############################################################################# ## ## Partial Brauer table of E6(2) mod 2 ## ## Reading this file into a GAP session creates a record `E62mod2info' ## which contains the relevant information. ## Afterwards, the following works. ## ## gap> Display( E62mod2info.tmod2, rec( chars:= E62mod2info.ibrpart ) ); ## if not LoadPackage( "ctbllib" ) then Error( "the GAP Character Table Library is not available" ); fi; E62mod2info:= rec( text:= JoinStringsWithSeparator( [ "partial Brauer table of E6(2) mod 2,", "constructed by Frank Luebeck;", "44 irreducible Brauer characters known (component ibrpart),", "20 missing;", "last change of this file on September 03, 2018", ], "\n" ), t := CharacterTable( "E6(2)" ), tmod2 := CharacterTableRegular( ~.t, 2 ), basicset := [1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,14,16,18,19,20,22,23,24,26,27,28,32, 37,38,39,43,44,45,63,68,84,85,86,87,88,89,110,111,112,113,114, 123,124,125,126,137,138,139,140,141,142,143,148,158,159,160, 162,168,169,170,171,172,174], ordchars := RestrictedClassFunctions( Irr( ~.t ){ ~.basicset }, ~.tmod2 ), decinv := [ [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [74,17,107,-74,-52,-20,8,6,22,0,54,-10,22,-60,-38,-19,-70,19,19,-38,-39, 20,41,-6,-7,-6,-2,-3,0,1,-1,-1,-3,-1,-2,-1,-2,0,0,1,1,1,0,1,0,1,-1,-1, -1,-1,0,-1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0], [-163,-43,-246,163,117,39,-11,-10,-54,1,-123,29,-55,142,84,47,156,-40, -40,80,80,-53,-92,11,10,11,3,3,2,-1,3,4,3,4,3,3,3,0,0,-1,-1,-1,0,0,-1,0, 1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,0,1,-1,-1,-1,-1,-1,0], [258,60,372,-253,-179,-66,16,17,77,-2,186,-42,77,-212,-128,-68,-241,62, 62,-125,-124,75,141,-18,-16,-18,-7,-6,-2,0,-4,-5,-3,-6,-3,-5,-4,1,2,0,1, 2,1,-1,1,0,0,1,-1,0,0,1,-1,0,1,0,1,-1,1,1,0,1,1,0], [-67,-12,-90,64,44,18,-1,-5,-18,1,-46,11,-18,50,33,16,61,-15,-16,32,30, -16,-35,5,2,5,3,1,1,-1,1,2,-2,3,0,3,1,-1,-2,2,1,1,-1,2,0,1,-3,-3,-1,-3, 0,-2,0,-1,1,2,0,1,0,0,2,-1,0,0], [-342,-85,-499,339,237,85,-29,-27,-109,3,-252,51,-111,284,177,88,327,-87, -86,174,174,-101,-191,25,27,28,10,10,-1,1,7,8,7,9,6,6,7,-1,-1,-2,-3,-4, -1,0,-2,-1,3,1,3,3,0,0,2,1,-2,-2,-1,1,-3,-2,-2,-2,-2,0], [456,97,659,-452,-320,-120,28,29,132,-1,327,-78,127,-373,-219,-122,-424, 110,110,-222,-221,131,249,-34,-28,-30,-13,-12,-7,0,-8,-8,-6,-10,-6,-8, -8,2,4,0,2,4,1,-1,1,0,1,3,-1,0,1,3,-1,0,1,0,1,-1,1,1,0,1,1,0], [240,64,356,-239,-167,-56,17,19,82,-3,181,-39,85,-204,-128,-64,-233,61, 61,-123,-121,75,136,-17,-16,-20,-7,-5,0,0,-6,-8,-2,-9,-4,-6,-5,1,1,0,1, 1,1,-2,2,-1,0,2,-1,0,0,2,-1,0,0,0,0,-3,3,2,0,3,2,0], [406,107,605,-409,-291,-103,47,35,130,-1,304,-57,133,-347,-213,-108,-391, 107,104,-209,-216,123,230,-29,-41,-36,-12,-16,3,2,-5,-5,-15,-4,-8,-1,-6, 0,-3,10,7,8,0,6,3,4,-12,-10,-8,-11,-1,-7,-1,-2,6,7,0,2,3,2,8,0,2,0], [-1183,-285,-1734,1180,829,301,-100,-91,-371,6,-871,181,-373,986,606,309, 1130,-301,-298,600,604,-348,-662,88,93,94,34,35,2,-2,23,25,26,27,22,18, 23,-3,-2,-10,-10,-13,-2,-3,-6,-3,10,4,10,11,-1,1,3,2,-7,-7,-1,2,-8,-6, -8,-5,-6,0], [1780,400,2591,-1772,-1251,-460,123,121,533,-6,1293,-297,522,-1471,-875, -477,-1672,437,436,-878,-879,521,981,-132,-119,-124,-51,-49,-19,2,-32, -34,-30,-40,-28,-29,-34,6,11,6,10,17,3,0,6,2,-4,5,-9,-7,2,6,-5,-1,6,5,3, -3,8,6,5,6,6,0], [728,137,1035,-720,-506,-195,31,39,199,-1,512,-134,184,-582,-333,-195, -666,170,171,-347,-340,204,390,-56,-34,-41,-22,-18,-17,-2,-14,-14,-3, -20,-8,-16,-14,4,11,-6,0,5,2,-6,0,-3,9,13,2,7,3,12,-2,1,-2,-5,1,-3,1,1, -5,3,1,0], [-331,-63,-469,324,227,86,-6,-15,-95,1,-235,64,-89,261,153,93,301,-72, -80,155,152,-92,-176,27,9,15,6,4,10,-1,8,11,2,14,9,16,13,-1,-8,8,4,4,-1, 3,1,1,-13,-12,-6,-11,-1,-8,0,-2,1,2,-1,0,2,2,6,-2,0,0], [-974,-207,-1389,967,672,260,-81,-74,-281,3,-696,144,-275,783,480,240, 916,-248,-240,491,492,-268,-534,75,78,76,35,35,1,1,18,16,19,20,14,9,17, -4,-4,-8,-9,-16,-2,-1,-3,-2,10,3,11,11,-2,-1,5,2,-3,-2,-1,0,-8,-6,-6,-4, -4,0], [106,53,183,-111,-78,-17,24,15,56,-3,97,-7,67,-110,-80,-29,-121,35,34, -64,-72,44,71,-6,-19,-16,-1,-3,8,3,-3,-5,-10,-2,-6,1,-3,-2,-6,8,4,2,-1, 4,3,2,-10,-9,-6,-9,-1,-7,0,-1,4,6,-1,0,4,3,7,2,3,0], [-1286,-294,-1876,1281,908,334,-97,-89,-385,3,-936,210,-379,1066,636,345, 1209,-317,-316,634,641,-376,-710,95,92,91,36,37,12,-3,21,22,27,25,21,18, 24,-4,-6,-8,-10,-14,-2,-3,-4,-4,8,2,9,9,-1,0,3,1,-7,-6,-2,0,-5,-4,-7,-3, -4,0], [1,10,13,-6,0,6,6,5,13,-2,10,3,18,-11,-13,4,-16,8,3,-9,-10,8,8,1,-5,-6, -3,0,6,-2,-3,-3,1,-3,0,4,1,0,-3,3,2,3,0,-2,2,-2,-6,-2,-4,-6,0,0,-2,-1, -2,0,-1,-4,6,4,2,4,3,0], [40,27,86,-45,-32,2,-4,1,36,-2,48,-14,42,-52,-36,-21,-53,10,15,-26,-21, 27,31,-3,5,-2,5,6,-1,2,-5,-12,0,-11,-7,-11,-7,-1,0,-3,-3,-6,0,-2,2,-2,6, 6,4,6,0,4,2,1,-1,0,-2,-4,2,1,-2,4,2,0], [1775,364,2555,-1773,-1241,-464,111,114,514,-2,1275,-310,487,-1441,-842, -476,-1651,432,432,-874,-871,509,967,-139,-110,-116,-56,-53,-27,0,-36, -36,-25,-47,-30,-31,-41,7,18,0,7,18,2,-3,3,-1,4,16,-7,0,4,16,-7,0,0,0, 0,-2,9,5,0,9,5,0], [-989,-234,-1429,967,689,253,-63,-68,-297,8,-712,160,-297,815,492,261, 923,-238,-238,480,475,-287,-541,68,62,72,27,22,8,0,14,19,10,22,9,20,12, -5,-8,0,-5,-8,-5,5,-5,0,0,-3,3,0,0,-3,3,0,-4,0,-4,5,-3,-3,0,-3,-3,0], [3765,852,5447,-3728,-2613,-961,246,259,1143,-21,2732,-618,1131,-3087, -1872,-988,-3546,925,925,-1867,-1854,1092,2074,-281,-243,-269,-109,-96, -32,0,-78,-87,-50,-105,-61,-76,-79,15,28,0,15,28,10,-13,13,-3,6,27,-13, 0,6,27,-13,0,6,0,6,-16,22,17,0,22,17,0], [-2075,-455,-3014,2072,1448,526,-128,-136,-637,5,-1516,360,-615,1697, 1011,569,1948,-502,-521,1037,1029,-606,-1141,166,124,139,52,55,27,3,49, 58,34,70,52,64,64,-4,-23,9,-1,-5,-3,0,-5,-1,-23,-29,-7,-19,-4,-24,4,1, -6,-6,-1,1,-4,1,7,-10,-6,0], [-1780,-332,-2519,1777,1238,484,-118,-115,-478,-1,-1254,300,-448,1420, 829,453,1644,-440,-421,867,870,-492,-959,137,121,116,72,64,23,-3,31,21, 23,33,17,3,29,-10,-14,-9,-13,-32,-1,5,0,2,15,-5,23,19,-4,-10,12,-1,5,6, 0,1,-17,-13,-7,-11,-6,0], [2021,416,2887,-2009,-1397,-533,131,137,582,-6,1446,-331,563,-1628,-979, -516,-1891,500,491,-1000,-996,568,1103,-156,-133,-140,-70,-61,-19,0,-42, -41,-27,-53,-29,-27,-42,10,16,4,10,24,4,-7,4,-3,-4,13,-15,-8,5,16,-10,0, -2,-5,1,-6,17,13,3,13,9,0], [2414,546,3512,-2402,-1683,-611,155,160,744,-11,1765,-409,731,-1987, -1196,-651,-2276,590,599,-1201,-1194,709,1333,-185,-151,-166,-63,-61, -26,0,-54,-61,-37,-74,-51,-59,-63,6,20,-4,6,12,4,-4,7,0,13,24,-2,8,4,21, -7,0,6,5,3,-6,10,6,-3,14,10,0], [-2181,-481,-3170,2147,1534,551,-78,-114,-647,10,-1575,418,-625,1802, 1037,624,2008,-494,-516,1030,1004,-653,-1182,157,86,119,45,34,56,-4,39, 53,10,66,31,69,48,-10,-32,24,7,3,-7,16,-4,6,-39,-43,-16,-34,-2,-31,2,-6, 0,8,-7,12,3,1,18,-8,-3,0], [-4201,-947,-6080,4167,2938,1089,-312,-296,-1243,18,-3033,678,-1223,3458, 2067,1098,3942,-1042,-1020,2072,2078,-1219,-2310,305,301,308,134,125,30, 4,71,67,65,84,49,46,62,-17,-21,-24,-34,-56,-10,4,-16,-3,32,3,36,34,-5, -9,18,6,-15,-8,-8,12,-26,-21,-18,-15,-17,0], [-1635,-340,-2361,1640,1152,433,-128,-112,-469,-2,-1175,275,-441,1332, 773,439,1520,-405,-401,814,819,-467,-893,129,121,113,52,60,20,0,29,23, 35,31,30,19,36,-4,-10,-12,-13,-25,1,-9,-3,-6,10,0,13,13,-2,-3,7,4,-7, -10,-1,-6,-6,-3,-9,-2,-3,0], [271,136,443,-266,-186,-49,59,49,140,-12,237,-1,175,-264,-217,-55,-312, 91,87,-174,-173,95,181,-13,-49,-53,-4,-6,28,0,-7,-13,-12,-7,-8,-8,0,-1, -13,12,8,2,3,3,9,4,-15,-16,-6,-13,-3,-13,0,-4,9,10,3,-6,7,6,9,3,6,0], [-1243,-224,-1761,1235,871,348,-72,-70,-322,-4,-866,217,-291,986,559,330, 1129,-293,-293,592,594,-336,-663,98,74,70,38,40,27,0,18,13,21,20,17,17, 24,-5,-15,0,-5,-15,-1,-2,2,-3,-4,-8,3,0,-4,-8,3,0,-3,0,-3,-6,2,1,0,2,1, 0], [1339,284,1930,-1327,-936,-355,81,84,386,-4,958,-226,371,-1091,-643,-355, -1246,323,323,-652,-649,381,731,-101,-81,-87,-37,-34,-20,0,-24,-25,-19, -31,-19,-25,-25,5,12,0,5,12,3,-3,3,0,4,9,-3,0,4,9,-3,0,3,0,3,-2,3,3,0,3, 3,0], [-1432,-405,-2156,1441,1024,356,-181,-133,-482,7,-1085,188,-499,1236,775, 379,1396,-386,-376,761,775,-437,-823,104,154,138,35,57,-17,-5,21,24,58, 18,33,13,24,1,15,-38,-27,-28,0,-25,-14,-17,43,39,26,39,3,28,2,10,-26, -30,-1,-7,-9,-7,-31,3,-7,0], [5000,1197,7322,-4991,-3502,-1270,417,380,1568,-23,3683,-769,1574,-4160, -2554,-1310,-4773,1270,1260,-2542,-2545,1472,2794,-375,-387,-393,-140, -151,-8,5,-99,-112,-110,-121,-99,-87,-105,11,10,38,39,53,8,14,25,14,-36, -11,-37,-39,4,0,-13,-10,29,30,4,-7,34,24,31,22,24,0], [7127,1601,10316,-7089,-4981,-1850,549,512,2118,-29,5161,-1131,2096, -5865,-3537,-1844,-6719,1788,1740,-3539,-3554,2064,3930,-521,-528,-530, -235,-221,-36,5,-124,-118,-122,-143,-93,-66,-112,27,27,50,60,99,13,-3, 26,7,-68,-14,-74,-73,7,7,-32,-8,22,16,9,-17,56,44,39,35,33,0], [2467,525,3562,-2429,-1709,-614,60,126,750,-13,1787,-478,723,-2007,-1176, -701,-2282,552,600,-1181,-1137,729,1335,-190,-75,-131,-46,-31,-61,-5, -60,-88,-3,-107,-55,-117,-80,10,49,-50,-23,-23,10,-26,3,-13,80,80,41,73, 5,59,-1,8,-7,-16,6,-17,-4,-6,-39,17,5,0], [189,170,326,-155,-122,-38,100,66,114,-24,168,78,189,-225,-238,24,-267, 101,52,-128,-145,70,150,19,-86,-76,-16,-5,67,1,11,8,-21,29,27,47,48,3, -36,44,30,29,8,0,18,6,-78,-70,-44,-71,-5,-49,-6,-7,15,11,8,-14,26,27,37, 3,14,0], [-3204,-601,-4576,3238,2260,871,-262,-210,-854,-13,-2272,548,-783,2584, 1465,838,2956,-807,-758,1573,1608,-905,-1733,253,252,206,133,140,44,-1, 53,21,77,42,38,-27,59,-14,-15,-44,-41,-80,6,-18,0,-10,66,22,65,71,-7,1, 27,7,-3,-11,4,-14,-34,-23,-37,-11,-10,0], [-623,-75,-832,600,438,199,-27,-25,-100,-4,-387,114,-72,471,234,151,522, -139,-116,259,258,-150,-308,39,34,26,33,26,23,2,-6,-19,-3,-13,-22,-24, -16,-10,-7,-8,-12,-28,-3,6,3,1,19,9,17,19,-2,2,7,0,3,11,-5,0,-2,-6,-6,6, 3,0], [-1790,-429,-2645,1767,1278,451,-98,-103,-549,7,-1310,330,-534,1506,867, 526,1657,-411,-434,854,852,-543,-982,128,93,107,28,32,40,-2,26,37,29,43, 34,56,40,-4,-20,8,-2,1,-5,-3,-6,-6,-21,-17,-12,-19,0,-10,-2,0,-16,-11, -8,0,12,9,6,4,0,0], [-6505,-1550,-9560,6466,4575,1643,-441,-445,-2037,33,-4778,1083,-2019, 5429,3260,1776,6151,-1589,-1623,3242,3213,-1937,-3612,483,416,462,146, 155,63,-2,125,163,116,174,130,176,144,-15,-44,-2,-23,-31,-14,-3,-31,-12, -25,-35,-4,-16,-6,-28,5,6,-35,-31,-13,14,-13,-8,-5,-18,-20,0], [-1933,-296,-2661,1894,1334,565,-84,-108,-440,2,-1286,337,-388,1500,839, 464,1732,-457,-423,878,879,-497,-1009,135,104,114,95,58,42,2,17,-2,-12, 12,-25,-16,-14,-21,-29,2,-13,-42,-9,31,3,17,10,-12,21,16,-9,-19,12,-6, 18,31,-4,14,-13,-15,5,-8,-3,0], [556,151,821,-565,-397,-153,111,63,166,-1,407,-45,175,-475,-301,-118, -548,171,141,-304,-324,159,321,-37,-94,-66,-27,-41,24,-5,-2,7,-34,12,-1, 28,8,1,-17,36,26,35,-1,16,8,11,-54,-45,-32,-49,0,-26,-7,-9,13,16,0,5,13, 11,29,-3,5,0], [-3177,-742,-4614,3168,2212,818,-286,-246,-972,15,-2319,470,-972,2621, 1611,803,3028,-821,-791,1616,1628,-920,-1769,237,267,255,104,110,-6,5, 62,59,72,68,51,26,56,-10,-1,-36,-35,-53,-5,-8,-16,-9,49,23,42,49,-5,4, 17,9,-16,-16,-3,5,-32,-24,-29,-16,-18,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1], ], ibrpart := List( ~.decinv * ~.ordchars, x -> Character( ~.tmod2, x ) ), );;