Minimal Degrees of Faithful Representations for Sporadic Simple Groups and their Covering Groups

\begin{matrix}group & p = 0 & p = 2 & p = 3 & p = 5 & p = 7 & p = 11 & p = 13 & p = 17 & p = 19 & p = 23 \\ M_{11} & 10 & 10 & 5 & 10 & − & 9 & − & − & − & − \\ M_{12} & 11 & 10 & 10 & 11 & − & 11 & − & − & − & − \\ 2.M_{12} & 10 & − & 6 & 10 & − & 10 & − & − & − & − \\ J_{1} & 56 & 20 & 56 & 56 & 31 & 7 & − & − & 22 & − \\ M_{22} & 21 & 10 & 21 & 21 & 21 & 20 & − & − & − & − \\ 2.M_{22} & 10 & − & 10 & 10 & 10 & 10 & − & − & − & − \\ 3.M_{22} & 21 & 6 & − & 21 & 21 & 21 & − & − & − & − \\ 4.M_{22} & 56 & − & 56 & 56 & 16 & 56 & − & − & − & − \\ 6.M_{22} & 66 & − & − & 66 & 54 & 36 & − & − & − & − \\ 12.M_{22} & 120 & − & − & 48 & 120 & 24 & − & − & − & − \\ J_{2} & 14 & 6 & 13 & 14 & 14 & − & − & − & − & − \\ 2.J_{2} & 6 & − & 6 & 6 & 6 & − & − & − & − & − \\ M_{23} & 22 & 11 & 22 & 22 & 22 & 22 & − & − & − & 21 \\ HS & 22 & 20 & 22 & 21 & 22 & 22 & − & − & − & − \\ 2.HS & 56 & − & 56 & 28 & 56 & 56 & − & − & − & − \\ J_{3} & 85 & 78 & 18 & 85 & − & − & − & 85 & 85 & − \\ 3.J_{3} & 18 & 9 & − & 18 & − & − & − & 18 & 18 & − \\ M_{24} & 23 & 11 & 22 & 23 & 23 & 23 & − & − & − & 23 \\ M^{c}L & 22 & 22 & 21 & 21 & 22 & 22 & − & − & − & − \\ 3.M^{c}L & 126 & 126 & − & 45 & 126 & 126 & − & − & − & − \\ He & 51 & 51 & 51 & 51 & 50 & − & − & 51 & − & − \\ Ru & 378 & 28 & 378 & 133 & 378 & − & 378 & − & − & − \\ 2.Ru & 28 & − & 28 & 28 & 28 & − & 28 & − & − & − \\ Suz & 143 & 110 & 64 & 143 & 143 & 143 & 143 & − & − & − \\ 2.Suz & 220 & − & 12 & 220 & 220 & 220 & 220 & − & − & − \\ 3.Suz & 66 & 12 & − & 66 & 66 & 66 & 66 & − & − & − \\ 6.Suz & 12 & − & − & 12 & 12 & 12 & 12 & − & − & − \\ O′N & 10944 & 10944 & 154 & 10943 & 406 & 10787 & − & − & 10944 & − \\ 3.O′N & 342 & 153 & − & 342 & 45 & 342 & − & − & 342 & − \\ Co_{3} & 23 & 22 & 22 & 23 & 23 & 23 & − & − & − & 23 \\ Co_{2} & 23 & 22 & 23 & 23 & 23 & 23 & − & − & − & 23 \\ F i_{22} & 78 & 78 & 77 & 78 & 78 & 78 & 78 & − & − & − \\ 2.F i_{22} & 352 & − & 176 & 352 & 352 & 352 & 352 & − & − & − \\ 3.F i_{22} & 351 & 27 & − & 351 & 351 & 351 & 351 & − & − & − \\ 6.F i_{22} & 1728 & − & − & 1728 & 1728 & 1728 & 1728 & − & − & − \\ HN & 133 & 132 & 133 & 133 & 133 & 133 & − & − & 133 & − \\ Ly & 2480 & 2480 & 651 & 111 & 2480 & 2480 & − & − & − & − \\ T h & 248 & 248 & 248 & 248 & 248 & − & 248 & − & 248 & − \\ F i_{23} & 782 & 782 & 253 & 782 & 782 & 782 & 782 & 782 & − & 782 \\ Co_{1} & 276 & 24 & 276 & 276 & 276 & 276 & 276 & − & − & 276 \\ 2.Co_{1} & 24 & − & 24 & 24 & 24 & 24 & 24 & − & − & 24 \\ J_{4} & 1333 & 112 & 1333 & 1333 & 1333 & 1333 & − & − & − & 1333 \\ F_{3+} & 8671 & 3774 & 781 & 8671 & 8671 & 8671 & 8671 & 8671 & − & 8671 \\ 3.F_{3+} & 783 & 783 & − & 783 & 783 & 783 & 783 & 783 & − & 783 \\ B & 4371 & 4370 & 4371 & 4371 & 4371 & 4371 & 4371 & 4371 & 4371 & 4371 \\ 2.B & 96256 & − & 96256 & 96256 & 96256 & 96256 & 96256 & 96256 & 96256 & 96256 \\ M & 196883 & 196882 & 196882 & 196883 & 196883 & 196883 & 196883 & 196883 & 196883 & 196883 \end{matrix}

Minimal Degrees of Faithful Representations for Sporadic Simple Groups and their Covering Groups (continued)

\begin{matrix}group & p = 29 & p = 31 & p = 37 & p = 41 & p = 43 & p = 47 & p = 59 & p = 67 & p = 71 \\ M_{11} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ M_{12} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.M_{12} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ J_{1} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 4.M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 6.M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 12.M_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ J_{2} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.J_{2} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ M_{23} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ HS & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.HS & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ J_{3} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.J_{3} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ M_{24} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ M^{c}L & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.M^{c}L & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ He & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ Ru & 378 & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.Ru & 28 & − & − & − & − & − & − & − & − \\ Suz & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.Suz & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.Suz & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 6.Suz & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ O′N & − & 1869 & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.O′N & − & 342 & − & − & − & − & − & − & − \\ Co_{3} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ Co_{2} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ F i_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.F i_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.F i_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 6.F i_{22} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ HN & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ Ly & − & 2480 & 2480 & − & − & − & − & 2480 & − \\ T h & − & 248 & − & − & − & − & − & − & − \\ F i_{23} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ Co_{1} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 2.Co_{1} & − & − & − & − & − & − & − & − & − \\ J_{4} & 1333 & 1333 & 1333 & − & 1333 & − & − & − & − \\ F_{3+} & 8671 & − & − & − & − & − & − & − & − \\ 3.F_{3+} & 783 & − & − & − & − & − & − & − & − \\ B & − & 4371 & − & − & − & 4371 & − & − & − \\ 2.B & − & 96256 & − & − & − & 96256 & − & − & − \\ M & 196883 & 196883 & − & 196883 & − & 196883 & 196883 & − & 196883 \end{matrix}