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Elementare Zahlentheorie
WS 2003/04
http://www.math.rwth-aachen.de/~Ulrich.Schoenwaelder

INHALT

Termine
Ankündigung im Veranstaltungsinformationssystem Campus
Zuordnung
Inhalt
Protokolle
Literatur
Aufgaben
Themen

Termine

Di 8.15 -- 9.45 Uhr Hörsaal Phil (Kármánstr. 17-19) (Beginn 14. 10. 03),
Do 8.15 -- 9.45 oder 10.00 -- 11.30 Uhr Hörsaal H 201 (Intzestr. 3),
Fr 11.45 -- 13.15 Uhr Hörsaal Phil (Übung) (Beginn 19. Okt. 01)
Am Fr 28.11.03 im Sammelbau, Zi 301!

Ankündigung

im
Campus-Vorlesungsverzeichnis.

Zuordnung

zum Lehramtsstudiengang Mathematik:
S II, Bereich E, und
Zusatzstudium S I sowie
LAG und LAB, Modul "Didaktik der Mathematik", nach der LPO von 2003.

Inhalt

Es handelt sich um eine Veranstaltung des Moduls "Didaktik der Mathematik". An Hand von Themen aus dem Bereich "Elementare Zahlentheorie" (ganze Zahlen, Brüche) werden didaktische Prinzipien eines "Tätigen Mathematikunterrichts" reflektiert und erlebbar gemacht.
Das bedeutet, dass die Veranstaltung nur nach außen als Vorlesung/Übung erscheint, intern aber unter ständiger Mitwirkung aller Beteiligten abläuft, um auch in der Veranstaltung selbst ein Beispiel für "Tätigen Mathematikunterricht" zu geben. Wöchentliche Hausaufgaben werden zugunsten von Sonderaufgaben wie kleine Vorträge und Protokolle für eine Kurs-Homepage reduziert. Computereinsatz (EXCEL, MAPLE) findet nach Bedarf statt.
Der Stoff bezieht sich zwar auf die Unter- und Mittelstufe des Gymnasiums, wird aber auch aus der höheren Warte des axiomatischen Zugangs behandelt. Er stellt so eine gute Vorbereitung für die strukturmathematisch orientierte Vorlesung "Algebra I" dar.

Protokolle

Sie finden die Protokolle jeweils auf einer eigenen Protokollseite.
Hilfen zu html finden Sie auf der Internetseite
SELFHTML.
Es folgt die Liste der Protokollanten und Protokolle: Ein Teilnehmer (NB) hat diese Protokolle, auch wenn sie noch nicht alle redigiert waren, in einem einheitlichen pdf-Dokument zusammengefasst, das hier bereit gestellt wird:
Gesamt-pdf-Protokoll, Version 2 (16.07.2004).

Literatur

Siehe in meinen Verzeichnis
Literatur zur Algebra unter Elementare Zahlentheorie.

Aufgaben

Zu gegebener Zeit finden Sie hier einen Link auf die Aufgaben.

Aufgabe 1 bis 24.10.03.
Aufgabe 2 und Aufgabe 3 bis 31.10.03.
Aufgabe 4 bis 7.11.03.
Aufgabe 5 bis 20.11.03.
Aufgabe 6 bis 09.12.03.
Aufgabe 7 und Aufgabe 8 bis 20.01.04.

Themen

  1. Neuner- und Elferprobe für Brüche?
    Peter Hilton and Jean Pedersen, Casting out nines revisited, Mathematics Magazine 54:4 (1981), 195--201. MB: Z 167.
  2. Rationale Zahlen als Dezimalbrüche. IS, NB + DB, TF.
    Niedersächsisches Kultusministerium (Hg.), Neue Technologien und Allgemeinbildung: Mathematik; Anregungen für den Unterricht, Hannover: Berenberg, 1990. ISBN 3-88990-010-0. S. 177--199: Kap. 2.9 Probieren, Entdecken, Forschen -- am Beispiel periodischer Dezimalbrüche.
    F. Padberg, Didaktik der elementaren Zahlentheorie, smd, Herder, 21991. ISBN 3-411-76392-2. MB: 15714. S. 114--135: VIII: Systembrüche.
    Weitere Literatur in meinem Verzeichnis
    Literatur zur Algebra unter Elementare Zahlentheorie/Dezimalbrüche.
  3. Prüfcodes. AK, MH, MP.
    J. Gallian and S. Winters, Modular arithmetic in the market place, Amer. Math. Monthly 95:6 (1985), 548--551. MB: Z 42.
    Weitere Literatur in meinem Verzeichnis Literatur zur Algebra unter Elementare Zahlentheorie/Prüfcodes.
  4. Analyse des XEA (Erw. Eukl. Algor.). GC.
    S. 226--227: Exercises, Section 2, No. 2 (G. E. Collins) in:
    John D. Lipson, Elements of Algebra and Algebraic Computing, Reading, MA: Addison-Wesley, 1981. MB: 11267.
  5. Iteration mit kontrahierenden Funktionen. SM, AZ.
    S. 98--102 sowie 110--111 in:
    Berthold Schuppar, Elementare Numerische Mathematik - Eine problemorientierte Einführung für Lehrer und Studierende, Braunschweig: Vieweg, 1999. ISBN 3-528-06984-8. HB: Bf9727.
    A. Fricke, Quadratische Gleichungen und ihre iterative Lösung, Praxis der Mathematik 26:1 (1984), 3--12. HB: Z1757-26; MB: Z 101.
  6. Farey-Approximation und Kettenbrüche. AG.
    Ian Richards, Continued fractions without tears, Mathematics Magazine 54:4 (1981), 163--171. MB: Z 167.
  7. Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt. EB, CM.
    John Knott, http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.htm (gesehen 27. Aug. 2003).
  8. Pythagoreische Tripel.

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