22. Oktober 2007. U. Schoenwaelder; http://www.math.rwth-aachen.de/∼Ulrich.Schoenwaelder HB = Hochschulbibl. RWTH, HBZ = http://www.hbz-nrw.de/ (HBZ-CD-ROM Online), MB = Mathematikbibl., DB = Didaktikbibl. (Winter), FH = Bibl. Fachhochschule Aachen, FL = Fernleihe, IB Nr. Institutsbibliothek Nr., LB = HB–Lehrbuchsammlung, LS = HB–Lesesaal

Literatur zu Brüchen und rationalen Zahlen

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[17] Jürgen Flachsmeyer. Bruchrechnung in eiem geometrischen Kontext ebener Gitterpunktfiguren. In Herbert Henning, editor, Mathematik lernen durch Handeln und Erfahrung. Festschrift zum 75. Geburtstag von Heinrich Besuden, pages 23–46. Oldenburg: Bültmann & Gerrits, 1999. ISBN 3-928076-09-4. HBZ. Inhaltsberechnung einfacher Figuren.

[18] Fredebohm. Umfrage zum Thema Bruchrechnung. Praxis der Mathematik, 30(5):308–310, 1988. HB: Z1757-30, MB: Z 101.

[19] H. Freudenthal. Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Reidel, 1983. ISBN 90-277-2261-7. MB: 13486. Ch. 5: Fractions; Ch. 6: Ratio and proportionality.

[20] Hans Freudenthal. Why to teach mathematics so as to be useful. Educational Studies in Mathematics, 1(1, 2):38–?, 1968. Brüche via Anwendungen.

[21] Hans Freudenthal. Bruchrechnen lernen – wie und warum? mathematik lehren, 16 ”Brüche“:4–7, 1986.

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[23] Arnold Fricke. Operative und anwendungsorientierte Behandlung der Bruchrechnung. In Hans-Joachim Vollrath, editor, Zahlbereiche: didaktische Materialien für die Hauptschule, Lehrerausbildung, Lehrerweiterbildung. Stuttgart: Ernst Klett Verlag, 1983. ISBN 3-12-928432-X. HBZ. Zitiert in [5].

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[25] L. Führer. Brüche – Lebensnähe – Bruchrechnung. Beiträge zum Mathematikunterricht, 1999:?, 1999. HB: Bb1256-1999.

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[30] H. Griesel, editor. Bruchrechnen II, Der Mathematikunterricht 21(1). Klett, 1975. HB: Z5577-21.

[31] Heinz Griesel. Eine Analyse und Neubegründung der Bruchrechnung. Mathematisch-physikalische Semesterberichte, 16:48–68, 1968. HB: Z1538-16. Vgl. [76].

[32] Heinz Griesel. Der wissenschaftliche Hintergrund der Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht, 16(2):5–29, 1970. HB: Z5577-16.

[33] Heinz Griesel, editor. Didaktik der Bruchrechnung I, Der Mathematikunterricht 16 : 2. Stuttgart: Klett, 1970. HB: Z5577-16. Enthält [32].

[34] Heinz Griesel. Die neue Mathematik für Lehrer und Studenten. Bd. 2: Größen, Bruchzahlen, Sachrechnen. Hannover: Schroedel, 1973. HBZ. RWTH-Inst. für Elektr. Anlagen und Energiewirtschaft: Ma 348.2.

[35] Heinz Griesel. Die neue Mathematik für Lehrer und Studenten. Bd. 3: Rationale Zahlen, Algorithmen, Verknüpfungen, Gruppen, Körper. Hannover: Schroedel, 1974. HBZ.

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[39] Klaus Hasemann. Mathematische Lernprozesse. Analysen mit kognitionstheoretischen Modellen. Reihe: Didaktik der Mathematik. Vieweg, 1986. ISBN 3-528-08937-7. HB: Ac5204. Zugleich Habil.-Schr. Osnabrück 1985. Rev.: PM 30:3 (1988), 188. Bruchrechnen.

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[41] L. Hefendehl-Hebeker. Brüche in Reih’ und Glied. Arbeitsheft für das 5. und 6. Schuljahr. mathematik lehren, 16:21–32, 1986.

[42] L. Hefendehl-Hebeker. Brüche haben viele Gesichter. mathematik lehren, 78:20–22 und 47–48, 1991.

[43] L. Hefendehl-Hebeker. Nummern für die Brüche – was gedankliches Ordnen vermag. mathematik lehren, 86:20–22, 1998.

[44] Lisa Hefendehl-Hebeker. Von realen zu gedachten Welten – mathematische Werkzeuge im Unterricht. In Helmut Altenberger, editor, Fachdidaktik in Forschung und Lehre, pages 83–94. Augsburg: Dr. Bernd Wißner, 1997. ISBN 3-89639-082-1. HBZ: Koblenz. §1 Aufgaben des Mathematikunterrichts und der Mathematikdidaktik; §2 Zahlen entdecken: Division mit Rest; §3 Gedankliches Ordnen: das Sieb des Erastosthenes; §4 Rückblick; §5 Literatur.

[45] Gisela Heink, editor. Untersuchungen zum Verstndnis des Bruchzahlbegriffs, Texte zur mathematischnaturwissenschaftlich-technischen Forschung und Lehre 25. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 1990. ISBN 3-88120-180-7. HBZ.

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[48] W. Jannack. Wie viele Gänge hat ein Mountain-Bike? mathematik lehren, 69:50–51, 1995.

[49] Arnold Kirsch. Eine Analyse der sogenannten Schlußrechnung. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 16(1):41– 55, 1969. HB: Z1538-16. Dreisatz; Proportionalität; bürgerliche Größenbereiche; Bruchzahlen. S. 45: Verteilen, aufteilen.

[50] I. Kurth. Einstieg(e) in die Bruchrechnung. mathematik lehren, 73 ”Bruchrechnung verstehen“ (Th. Jahnke):20–49, 1995.

[51] S. Lang. Undergraduate Algebra. UTM. Springer–Verlag, 1987,^{2}1990. ISBN 3-540-90800-5, 0-387-90800-5. MB: 13625, 15432. Ch III §4: Quotient fields; Ch. IV §4: Partial fractions.

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[60] Rainer Neumann and Friedhelm Padberg. Zum Einfluß der beiden Grundvorstellungen der Bruchrechnung auf das Verständnis der Bruchzahlen als Maßzahlen. Ergebnisse einer empirischen Untersuchung. Praxis der Mathematik, 39(6):246–249, 1997. HB: Z1757-39.

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[62] Friedhelm Padberg. Didaktik der Bruchrechnung. Studienbücher Mathematik-Didaktik. Freiburg: Herder, 1978. EB: U 1092. HBZ. Vgl. [67, 72].

[63] Friedhelm Padberg. Didaktik der Arithmetik. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik 7. Mannheim: BI, 1986. ISBN 3-411-03147-6. HB: KB5084-7+1. ^{2}1996 bei Spektrum, Heidelberg.

[64] Friedhelm Padberg. Über typische Schülerschwierigkeiten in der Bruchrechnung - Bestandsaufnahme und Konsequenzen. Der Mathematikunterricht, 32(xx):58–77, 1986. HB: Z5577-32.

[65] Friedhelm Padberg. Dezimalbrüche — problemlos und leicht? Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 42(7):387–395, 1989. HB: Z848-42. Rechnen mit rationalen Zahlen in Schreibweise als gemeine Brüche und als Dezimalbrüche, nacheinander oder gleichzeitig, Fehler. Vgl. Zusammenfassung [66].

[66] Friedhelm Padberg. Dezimalbrüche — problemlos und leicht? Beiträge zum Mathematikunterricht, 1989:278–281, 1989. HB: Bb1256-1989. Häufige Fehler beim Rechnen mit Dezimalzahlen. Vgl. [65].

[67] Friedhelm Padberg. Didaktik der Bruchrechnung: gemeine Brüche - Dezimalbrüche. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik 11. Mannheim: BI - Wiss. Verl., 1989. ISBN 3-411-03207-3. HBZ. Vgl. [62, 72].

[68] Friedhelm Padberg. Die Bruchrechnung – ein überflüssiges Relikt aus längst vergangenen Zeiten? In Herbert Henning, editor, Mathematik lernen durch Handeln und Erfahrung. Festschrift zum 75. Geburtstag von Heinrich Besuden, pages 75–82. Oldenburg: Bültmann & Gerrits, 1999. ISBN 3-928076-09-4. HBZ.

[69] Friedhelm Padberg, editor. Didaktik der Bruchrechnung, Der Mathematikunterricht Bd. 46, Heft 2. Friedrich Verlag, 2000. HB: Z5577-46. Enthält [70, 73, 59, 96, 9, 95].

[70] Friedhelm Padberg. Die Bruchrechnung - ein Auslaufmodell? Der Mathematikunterricht, 46(2):5–23, 2000. HB: Z5577-46. In [69].

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[72] Friedhelm Padberg. Didaktik der Bruchrechnung. Texte zur Didaktik der Mathematik, Mathematik Primar- und Sekundarstufe. Heidelberg: Spektrum, Akad. Verl., ^{2}1995, ^{3}2002. ISBN 3-86025-675-0, 3-8274-0168-2. HBZ (Siegen). Vgl. [62, 67].

[73] Friedhelm Padberg and Tanja Bienert. Zur Entwicklung des Bruchzahlverständnisses und der Rechenoperationen mit gemeinen Brüchen innerhalb eines Schuljahres. Der Mathematikunterricht, 46(2):24–37, 2000. HB: Z5577-46. In [69].

[74] Andreas Pallack. FRAVIS Ein Brettspiel für die Bruchrechnung. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU), 56(6), 2003. ISSN 0025-5866, HB: Z848-56.

[75] K. Peters and M. Lagemann. Eine interdisziplinäre Reihe zur Bruchrechnung/Akustik/ Harmonielehre. Der Mathematikunterricht, 44(6):11–21, 1998. HB: Z5577-44.

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[78] S. Prediger. Brüche bei den Brüchen - aufgreifen oder umschiffen? mathematik lehren, 123:10–13, 2004. Themenheft ”Brüche und Verhältnisse“.

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[81] Wolfgang Reitberger. Typische Schülerfehler beim Erwerb des Bruchzahlbegriffs. Beiträge zum Mathematikunterricht, 1989:314–317, 1989. HB: Bb1256-1989. Vgl. [45].

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[84] H. Sieber, editor. Das Bruchrechnen, Der Mathematikunterricht 1(2). Ernst Klett Verlag, 1955. HB: Z5577-1/2. Enthält [56, 85, 82, 83, 10].

[85] H. Sieber. Eine wissenschaftliche Begründung des Bruchrechnens. Der Mathematikunterricht, 1(2):18–36, 1955. HB: Z5577-1/2. In [84].

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[106] Heinrich Winter. Mehr Sinnstiftung, mehr Einsicht, mehr Leistungsfähigkeit im Mathematikunterricht, dargestellt am Beispiel der Bruchrechnung. http://blk.mat.uni-bayreuth.de/blk/blk/material/mathe.html und http://www.schulmathe.de unter Heinrich Winter, Gesehen November 2000.

[107] Heinrich Winter. ”Man kann doch nicht Kilometer durch Stunden teilen ...“. mathematik lehren, 16:42–43, 1986.

[108] Heinrich Winter. Quadrat und Zahl; ästhetische Erfahrungen im Mathematikunterricht. In Thomas Weth, editor, Kreativität, mathematik lehren 106, pages 19–22, 39–41. Friedrich, Juni 2001. Review: ZDM (MATHDI) 2001d.03114. Das Aufdecken von Wechselbeziehungen zwischen Gestalt und Zahl ist eine der kreativsten Formen des Mathematiklernens, weil dabei ästhetische Momente wirksam sind. Quadratzahlen, der euklische Algorithmus, Fibonacci-Zahlen, Bruchrechnung mit Quadraten.

[109] Gerald Wittmann. Mit Bruchzahlen experimentieren. Darstellungen wechseln - Grundvorstellungen entwickeln. mathematik lehren, 142:17–23, 2007. Artikel im Band ”Auf dem Weg zu neuen Zahlen“.

[110] J. Ziegenbalg. Rekursivität im Bruchrechnen. Der Mathematikunterricht, 33(6):20–42, 1987. HB: Z5577. Mit Logo wegen Rekursivität.