2. August 2004. U. Schoenwaelder; http://www.math.rwth-aachen.de/∼Ulrich.Schoenwaelder HB = Hochschulbibl. RWTH, HBZ = http://www.hbz-nrw.de/ (HBZ-CD-ROM Online), MB = Mathematikbibl., DB = Didaktikbibl. (Winter), EB = Erziehungswiss. Bibl., FH = Bibl. Fachhochschule Aachen, FL = Fernleihe, IB = Informatikbibliothek, IB Nr. = Institutsbibliothek Nr., LB = HB– Lehrbuchsammlung, LS = HB–Lesesaal

Literatur zu formalen Potenzreihen und Laurentreihen

[1] L. J. Billera, C. Greene, R. Simion, and R. P. Stanley, editors. Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, 1994, DIMACS: Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 24. AMS, 1995. MB:. Rekl. in Notices AMS 42:11 (1995), 1369.

[2] H. Fischer and H. Kaul. Mathematik für Physiker, Band 1 Grundkurs. Teubner Studienb/ücher Mathematik/Physik. B. G. Teubner, 1988. S. 102: Beispiel einer C^{∞}–Funktion, deren Taylorreihe die Funktion nicht dartstellt.

[3] Heinz-Richard Halder and Werner Heise. Einführung in die Kombinatorik (mit einem Anhang ber formale Potenzreihen). Mathematische Grundlagen für Mathematiker, Physiker und Ingenieure. München [u.a.]: Hanser, 1976. ISBN 3-446-12140-4. HB: BF6570 LB, B01197 AUFSICHT LS. i MB: 9021, 9097. Kap. 7: Die Pólyasche Abzähltheorie.

[4] M. Jeger. Zum Rechnen mit formalen Potenzreihen auf einem programmierbaren Taschenrechner im Rahmen der abzählenden Kombinatorik. Didaktik der Mathematik, 10(2):123–157, 1982. HB: 9/10 Z 5339.

[5] Max Jeger. Über einige bemerkenswerte Algorithmen aus dem Umfeld der artihmetischen Folgen höherer Ordnung. Didaktik der Mathematik, 13(1 und 2):1–30, 85–97, 1985. HB: Z5339-13. Anwendung bei Exhaustionsprozessen im Vorfeld der Integralrechnung. §5: Potenzsummen. §8: Bernoulli-Zahlen. Rekursion.

[6] Donald E. Knuth. The Art of Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley Series in Computer Science and Information Processing. Addison-Wesley, 1969. Enthält Ch. 3–Random Numbers, Ch. 4–Arithmetic. §4.7: Manipulation of power series. Deutsche Übersetzung von Ch. 4 durch R. Loos in [7].

[7] Donald E. Knuth. Arithmetik. Berlin: Springer-Verlag, 2001. ISBN 3-540-66745-8. Deutsche Überseetzung durch R. Loos von [6], Ch. 4. §4.7: Potenzreihen. Review: Computeralgebra-Rundbrief der GI, DMV und GAMM 30 (März 2002), 18–19.

[8] I. Niven and H. S. Zuckerman. Einführung in die Zahlentheorie II. B.I.–Hochschultaschenbücher Band 47. B.I.– Wissenschaftsverlag, 1976. MB 8911b. Formale Potenzreihen und Partitionsfunktion.

[9] V. P. Platonov and V. I. Yanchevskii. Finite–dimensional division algebras. In A. I. Kostrikin and I. R. Shafarevich, editors, Algebra IX, Encyclopedia of Mathematical Sciences 77, pages 121–233. Springer–Verlag, 1996. Lehrst.–B. S. 130–133: Fields of formal Laurent series and p–adic numbers.

[10] S. Roman. The Umbral Calculus. Pure and applied mathematics 111. Orlando: Acad. Press, 1984. ISBN 0-12-594380-6. HBZ. Potenzreihen?

[11] J. M. Ruiz. The Basic Theory of Power Series. Advanced Lectures in Mathematics. Vieweg, 1993. MB: 16823.

[12] G. Scheja and U. Storch. Lehrbuch der Algebra - unter Einschluß der linearen Algebra. Teil 2. B. G. Teubner, Stuttgart, 1988. Kap. VII, §63 Formale Potenzreihenringe.

[13] Angelika Steger. Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra. Springer-Lehrbuch. Berlin: Springer, 2001. ISBN 3-540-67597-3. HB: Bf9798-1. 4.2.3 Erzeugende Funktionen.