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Fachdidaktisches Seminar zu den Praxisphasen
"Tätiger Mathematikunterricht"
U. Bettscheider/U. Schoenwaelder (WS 2004/05)
Themenliste:
Themen mit Literatur (22.7.04)
werden hier bekannt gegeben, soweit sie von Prof. Schoenwaelder betreut werden.
Weitere Literatur nach und nach. Suchen Sie
auch selbst im Internet.
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Themen für alle:
Die hier angesprochenen theoretisch-didaktischen
Grundsätze kommen in allen Einzelthemen zum Tragen. Diese Literatur
soll bis zur ersten Sitzung durchgearbeitet werden, wo sie diskutiert wird.
- Ziele des Mathematikunterrichts. Für alle Teilnehmer!
- Heinrich Winter, Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht?
Zentralblatt f. Didaktik der Mathematik 3 (1975), 106--116.
http://www.emis.de/MATH/DI.html
- Hans Werner Heymann, Mathematische Schulbildung 2001.
Versuch einer Akzentuierung aus bildungtheoretischer Sicht,
Mathematik in der Schule 31:9 (1993), 449--456.
HB: Z5724-31.
- Alfred Schreiber, Grundzüge der Mathematikdidaktik, 2000:
http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/veranst/didmath/didmath.html
unter
Kap. 10 Ziele des Mathematikunterrichts und
unter
Kap. 11
Computer im Mathematikunterricht.
- Allgemeinbildender Mathematikunterricht -- was könnte das
sein? Für alle Teilnehmer!
Literatur auf Seminarseite zum WS 2004/05 unter
Allgemeinbildung und Mathematikunterricht, insbesondere: Winter, Heymann, Schreiber.
- Mathematische Diskursebenen. Für alle Teilnehmer!
- Schoenwaelder, U: Bildung durch Mathematik? Die fünf Ebenen des
Diskurses zwischen Erfahrung und Theorie, Manuskript, 2003.
[Per BG]
- Tätiger Mathematikunterricht.
Für alle Teilnehmer!
Siehe Seminarseite WS 2004/05 unter
Tätiger Mathematikunterricht.
Bereich 1 (Methodik-Praxis):
- Selbstgesteuertes Lernen (I). [MA]
- Helmut Felix Friedrich (DIFF Tübingen): Selbstgesteuertes Lernen --
sechs Fragen, sechs Antworten,
http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/medio/01b_vortrfriedrich.htm (2000).
- F. E. Weinert: Selbstgesteuertes Lernen als Voraussetzung, Methode und Ziel des
Unterrichts,
Unterrichtswissenschaft 10:2 (1982), 99--110. HB: Z5746-10.
- Diverse Artikel in: Der Mathematikunterricht (2004), Heft 3.
[Per US]
Z. B.: 45--51: L. Hefendehl-Hebeker, Selbstgesteuertes Lernen im
Dialog.
- Als Hintergrund: Hugo Gaudig, Die Schule der Selbsttätigkeit, Klinkhardts pädagogische Quellentexte, Bad Heilbrunn:
Verlag Julius Klinkhardt, 21969. HB: Ka6030+2.
Zu diesem Thema gibt es einen zweiten Teil im Bereich 3 (Anwendungsgebiet Brüche).
- Kreativität im Mathematikunterricht. [TF]
- Heinrich Winter, Entdeckendes Lernen im
Mathematikunterricht. Einblicke in die Ideengeschichte und ihre
Bedeutung für die Pädagogik, Didaktik der Mathematik,
Vieweg, 1989; S. 170--189. ISBN 3-528-08978-4. HB: Kb5960.
- Literaturliste zur "Kreativität im Mathematikunterricht" in
meinem Literaturverzeichnis zur
Fachdidaktik der Mathematik.
- Literaturliste zum "Problemlösen" in meinem Literaturverzeichnis zur Fachdidaktik der Mathematik.
Bereich 2 (Didaktik-Theorie):
- Begründen im Mathematikunterricht. [ES]
- N. Balacheff, Aspects of proof in pupils' practice of school
mathematics, S. 216--234 in:
David Pimm (Hg.), Mathematics, Teachers and Children: a Reader,
Open university set book, London: Hodder and Stoughton, ISBN 0-340-48756-9. HBZ.
- W. Blum and A. Kirsch, Preformal proving: examples and reflections,
Educ. Studies in Math. 22 (1991),
183--203.
- D. Almeida, Variation in proof standards: implications for
mathematics education, Intern. J. Math. Ed. Sci. Techn. 27:5
(1996), 659-665. FL.
- Günther Malle, Begründen. Eine vernachlässigte
Tätigkeit im Mathematikunterricht, mathematik lehren 110
(2002), 2--8. [Per US]
- Konkretes Beispiel?
Schulprojekt: Beobachtung des Begründens (Diskursebenen) auf
verschiedenen Jahrgangsstufen.
- Entdeckung der Axiomatik. [CR]
Die Aufklärung des Thales-Phänomens: Beilegen des Sonderbaren an
das "Selbstverständliche".
- Martin Wagenschein, Entdeckung der Axiomatik, Der
Mathematikunterricht 20:1 (1974), 52--70. HB: Z5577-20.
- Martin Wagenschein, Entdeckung der Axiomaltik, S. 85--104 in:
Dieter Volk, Didaktik und Mathematikunterricht: didaktische Modelle und ihre
Konkretisierung durch Unterrichtsentwürfe, Weinheim: Beltz, 1980.
ISBN 3-407-51150-7. HB: Kb1053.
- Martin Wagenschein, Verstehen lehren: genetisch, sokratisch,
exemplarisch, Weinheim: Beltz, 1968, 21970 (HB: Ka528+2),
41973 (HB: Ka528+4),
111977.
ISBN 3-407-18095-0. Neuaufl. als Beltz-Taschenbuch 22, 1999.
Bereich 3 (Stoff):
- Selbstgesteuertes Lernen (II) am Beispiel Brüche. [DB]
- W. Dörfler, Brüche als symbolische
Beschreibungen von Schülerhandlungen - ein Rahmen für
eine Lernsequenz, Der Mathematikunterricht 50:3 (2004), 36-44.
[Per US]
- Zur Didaktik der Bruchrechnung siehe meine Literaturverzeichnisse
zur Fachdidaktik unter dem
Stichwort "Bruchrechnung".
Zu diesem Thema gibt es einen ersten (theoretischen) Teil im Bereich 1.
- Schulbeweise mit dem naiven Flächeninhaltsbegriff. [AM]
Schulbeweise für Strahlensatz, Seitenhalbierendenschnittpunkt-Satz,
Satz des Menelaos, Sätze von Ceva und Gergonne.
- Daniel Perrin, Eine Ergänzung zum Bericht über Geometrie der
Kommission Kahane: das Beispiel der affinen Geometrie im Collège,
Mathem. Semesterber. 48 (2002), 211--245. HB (ZNT): Z1538-48.
- Günter K. Handschel, Strahlensätze,
MNU 30 (1977), 151--152. HB: Z848-30.
Beweis via Flächeninhalt.
- Manfred Buth, Wie beweist man die Strahlensätze?
Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 51 (1998),
340--343. HB: Z848-51.
- R. Honsberger, Episodes in Nineteenth and Twentieth Century
Euclidean Geometry, MAA, New Mathematical Library 37, 1995.
ISBN 0-88385-639-5. HBZ. 12. The Cevians. 13. The Theorem of Menelaus.
- Hans-Joachim Vollrath, Ein Modell für das Lernen des Begriffs
"Flächeninhalt", S. 191--198 in:
H. Henning (Hg.), Mathematik lernen durch Handeln und Erfahrung.
Festschrift zum 75. Geburtstag von Heinrich Besuden.
Oldenburg: Bültmann & Gernits, 1999. HBZ. [Per US]
- U. Schoenwaelder, Diskursebenen--Manuskript,
§ 5. Flächeninhalt ebener Polygone. Nur als
Hintergrund.
- John L. Heilbron, Geometry Civilized: History, Culture,
& Technique, Oxford: Clarendon Pr., 2000,
2003. HB: Bb5139. S. 123--124: Ceva, Menelaos.
- H. S. M. Coxeter -- S. L. Greitzer,
Zeitlose Geometrie,
Klett-Studienbücher Mathematik,
Stuttgart: Klett, 1983. ISBN 3-12-983390-0. HB: BD1441.
S. 9 ff.
- J. Kratz, Zentrale Themen des Geometrieunterrichts aus
didaktischer Sicht, Bsv-Mathematik, München:
Bayerischer Schulbuch-Verlag, 1993. ISBN 3-7627-3708-8.
HB: Kb7786. S. 148, 153 ff.
- James T. Smith, Methods of Geometry,
New York: John Wiley & Sons, 2000.
ISBN 0-471-25183-6. MB: 19059.
- A. S. Posamentier -- J. Stepelman, Teaching Secondary
School Mathematics Techniques and Enrichment Units,
Charles E. Mervill Publ. Co., 21986.
S. 302--303: Ch. 53 Proving Lines Concurrent.
S. 305--306: Ch. 55 Proving Points Collinear. [Per US]
- Einführung des Vektorbegriffs. [MF]
Verschiedene Beispiele von Vektorräumen und deren
analoge Rechenregeln führen auf den axiomatischen
Vektorraumbegriff [Hinführung zur 4. Diskursebene].
- U.-P. Tietze, M. Klika and H.-H. Wolpers,
Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Band 2: Didaktik
der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra,
Didaktik der Mathematik, Vieweg, 2000. ISBN ISBN 3-528-06767-5.
HB: Kb726-2. 132-141: Schülerkonzepte (Vektor);
158-167: Punkte und Vektoren (3.1).
- U. Bettscheider (et al.), Kap. 5 -- 8 im Elektronischen
Mathematikbuch der Jahrgangsstufe 12 zum Projekt:
Tätiger Mathematikunterricht mit dem Cassiopeia A-22T,
2003; folgen Sie den Links > Mathematikunterricht mit dem Cassiopeia, > Projektkurs [in der Mitte der Seite],
> Jahrgangsstufe 12.
- H. Bürger, R. Fischer, G. Malle und H.-C. Reichel,
Zur Einführung des Vektorbegriffes: Arithmetische
Vektoren mit geometrischer Deutung, Journal für
Mathematik-Didaktik 1:3 (1980), 171--187. HB: Z5899-1.
- Peter Bender, Probleme mathematischer Begriffsbildung
-- diskutiert am Beispiel der Vektor-Addition,
Mathematica Didactica 17:1 (1994), 3-27. DB. [Per US]
- Gerald Wittmann, Eine Unterrichtssequenz zum Vektorbegriff
in der Sekundarstufe I, Mathematica Didactica 19:1
(1996), 93--116. [FL]
- Gerald Wittmann, "die Gerade ist ja praktisch ein
Vielfaches von dem Richtungsvektor" -- Schüer
interpretieren die Parametergleichung einer Gerade,
Beiträge zum Mathematikunterricht (33. Tagung .., Bern,
1999), 1999, S. 606--609. HB: Bb1256-1999.
- Gerald Wittmann, Individuelle Konzepte zur Analytischen
Geometrie -- untersucht am Beispiel der Ebenengleichung,
Der Mathematikunterricht 49:3 (2003), 14--29. HB: Z5577-49
[per US].
- Ulrich Schoenwaelder, Diskursebenen, Teile eines
Manuskriptes.
Schulprojekt: Durchführung eines Konzeptes zur Einführung
von Vektoren (falls ein solcher Kurs gefunden wird).
- Entdeckungen mit Mittelpunkt-Konstruktionen ohne Strahlensatz. [EF]
Parallelogramm- und Trapez-Konstruktionen führen auf Desargues-Axiom und
projektive Verallgemeinerung des Mittelpunkt-Begriffs für ein
Punktepaar.
[Ausarbeitung eines Unterrichtskonzeptes zur Hinführung auf
ein Axiomensystem zur affinen Geometrie oder zur Hinführung zur
projektiven Geoemetrie: 4. Diskursebene. Eigener Einstieg über
"Mittelpunkt" von Zweiecken.]
- W. Degen and L. Profke, Grundlagen der affinen und euklidischen Geometrie, Mathematik für das Lehramt an Gymnasien,
Stuttgart: B. G. Teubner, 1976. ISBN 3-519-02751-8. HB: Bd1361. (Affine
Ebene, affiner "Satz" von Desargues, Moulton-Ebene)
- A. Beutelspacher, Lineare Algebra. Eine Einführung in die Wissenschaft
der Vektoren, Abbildungen und Matrizen,
Mathematik für Studienanfänger, vieweg, 1994.
ISBN 3-528-06508-7.
HB: BB1956 LB | BB1956=2, BB1956+2=2 (1995),
BB1956+6 LB | B01039G AUFSICHT LS (2003).
(S. 87: Synthetische Definition für "affiner Raum" mit
Tamaschke--Axiom (O. Tamaschke, Projektive Geometrie II,
BI, 1972. MB: 6838, HB: Za5069-839. Kap. IX: Die affinen
Räume)
- Zum Satz(!) von Desargues in affinen Räumen(!):
- S. 203-204 in: J. Kratz, Zentrale Themen des
Geometrieunterrichts aus
didaktischer Sicht, bsv, 1993. HB: Kb7786.
- S. 22 in: E. M. Schröder, Vorlesungen über
Geometrie, Bd. 2: Affine und projektive Geometrie,
BI, 1991. MB: 16319b; HB: Bd1495-2.
Schulprojekt: der "räumliche Desargues" oder Mittelpunkt-Konstruktionen.
Die Folgenden Themen werden von Herrn Prof. Walcher und Herrn Gotzen
betreut:
Bereich 1:
- Aufgaben I. [RD mit BG]
- Aufgaben II. [AK mit BG]
- Fehler in der Geometrie. [SB mit SW]
- Fehler in der Stochastik. [SuW mit SW]
Bereich 2:
- Prädikatives vs. Funktionales Denken I (Übersicht). [KK mit SW]
- Prädikatives vs. Funktionales Denken II (beim Konstruieren von
Algorithmen). [MH mit SW]
- Der Winkelbegriff im Rahmen der Diskursebenen. [USt mit BG]
Bereich 3:
- Das Ziegenproblem. [AGa mit BG]
- Oligomere. [AGi mit SW]