Seminar: Gitter und Codes.

Sommersemester 2011

Termine:
Montags 11:45-13:15 (im SG23)

Teilnahmevoraussetzungen: Bestandene Module Lineare Algebra I und II, sowie Kenntnisse in Computeralgebra und Funktionentheorie.
Das Seminar wendet sich an Bachelorstudierende ab dem 5. Semester, die ihre Bachelorarbeit im Bereich der Algebra schreiben sowie an Masterstudierende.
Bitte besprechen Sie Ihren Vortrag spaetestens circa 10 Tage vor dem Vortragstermin mit Dr. Markus Kirschmer.
Vortragsthemen:

1) Erste Beispiele: Wurzelgitter und Spiegelungsgruppen (Ebeling Kap. 1) (11.4.2011) (Sascha Dueerkop)
Ausarbeitung und Handout

2) Theta-Reihen als Modulformen (Ebeling, Abschnitt 2.1-2.4) (18.4.2011) (Christian Loebbert)
Ausarbeitung und Handout

3) Die Algebra von Modulformen (Ebeling, Abschnitt 2.5-2.6) (2.5.2011) (Sergio Siccha)
Ausarbeitung und Handout

Einschub: Konstruktionen von Gittern mit Codes (Markus Kirschmer) (9.5.2011)

4) Theta-Reihen mit sphaerischen Koeffizienten (Abschnitt 3.1 von Ebeling) (16.5.2011) (Marc Hassler)
Ausarbeitung und Handout

5) Klassifikation der geraden unimodularen Gitter in Dimension 24. (Abschnitt 3.2-3.4, Ebeling) (23.5.2011) (Carmen Stein)
Ausarbeitung und Handout

6+7) Dichte Kugelpackungen und extreme Gitter. Voronois Charakterisierung extremer Gitter. (Abschnitt 4 aus Nebes Skript 2007) (30.5. und 6.6.2011) (Andres Goens und Ansgar Wigger) Handout
8+9) Sphaerische Designs und stark perfekte Gitter (Abschnitt 6 aus Nebes Skript 2007) (20.6. und 27.6.2011) (Nina Neidhardt und Jan Rosendahl)
Handout1
Handout2
Ausarbeitung
10) Extremale Codes und Blockdesigns (Abschnitt 7 Nebe 2007, Christine Bachoc: Harmonic weight enumerators, MacWilliams-Sloane: Error correcting codes, Abschnitt 5.5 Computeralgebra Skript) (4.7.2011) (Sebastian Piper)
Ausarbeitung

Bei Fragen wenden Sie sich bitte an Dr. Markus Kirschmer oder Prof. Dr. Gabriele Nebe.