Organisation: Am 31.1.2019 und am 2.4.2019 fanden Vorbesprechungen statt.
Inhalt: Vertiefung und Erweiterung zur Kommutativen Algebra. Weiterführende Themen, insbesondere Anwendungen der Kommutativen Algebra.
Ziel: Neben der Vermittlung der eigentlichen mathematischen Inhalte steht bei einem Seminar das eigenständige wissenschaftliche Arbeiten im Vordergrund. Die Teilnehmer erhalten mathematische Texte (typischerweise Originalarbeiten oder Abschnitte aus Monographien) und sollen sich diese weitgehend selbständig erarbeiten (mit Hilfestellung, falls notwendig). Aus dem Stoff muss dann ein Vortrag von 60 Minuten konzipiert und gehalten werden. Der Vortrag soll großteils an der Tafel gehalten werden (evtl. unterstützt durch Folien oder andere Medien). Beim Erstellen der schriftlichen Ausarbeitung mit LaTeX werden Erfahrungen gesammelt, die beim Verfassen der Master-Arbeit von Nutzen sind.
Die Ausarbeitung muss 2 Wochen vor dem Vortragstermin in ausgedruckter Form abgegeben werden, wird 1 Woche vor dem Vortrag korrigiert zurückgegeben, und muss spätestens am Vortag der Vortrags in endgültiger Fassung (als pdf-File) abgegeben werden. Sie wird dann für die anderen Teilnehmer im Moodle-Lernraum zum Download bereitgestellt.
Typische Themen: Bézout- und Sylvester-Ringe, Quasi-Frobenius-Ringe, Homologische Algebra, Funktoren Ext und Tor, Satz von Quillen-Suslin, Noether-Normalisierung, Hilbert-Funktion und Hilbert-Polynom, Berechnung von Krull-Dimensionen, ...