GAP Package AtlasRep

Available via the GAP Interface

The following table lists the information of the Atlas of Group Representations that is available via the GAP interface. One line is shown for each group G, with the following columns.

group
the main GAP name of G (see Section "Group Names Used in the AtlasRep Package" in the manual of the package),
#
the number of faithful representations stored for G,
maxes
the number of available straight line programs for computing generators of maximal subgroups of G,
cl
a + sign if at least one program for computing representatives of conjugacy classes of elements of G is stored,
cyc
a + sign if at least one program for computing representatives of classes of maximally cyclic subgroups of G is stored,
out
descriptions of outer automorphisms of G for which at least one program is stored,
fnd
a + sign if at least one program is available for finding standard generators,
chk
a + sign if at least one program is available for checking whether a set of generators is a set of standard generators,
prs
a + sign if at least one program is available that encodes a presentation,

group # maxes cl cyc out fnd chk prs
2.2E6(2) 1              
2.2E6(2).2 2              
2.(2 × F4(2)).2 1              
2.A5 26 3         + +
2.A5.2 11 4         + +
2.A6 18 5            
2.A6.21 3 6            
2.A7 24 2            
2.A7.2 7              
2.A8 26              
2.A9 8              
2.A10 4              
2.A11 14              
2.A11.2 4              
2.A12 5              
2.A13 12              
2.A14 7           + +
2.A14.2 1           + +
2.Co1 7 6            
2.F4(2) 6              
2.F4(2).2 1              
2.Fi22 7 14         + +
2.Fi22.2 2 3            
2.G2(4) 6 8            
2.G2(4).2 4              
2.HS 11 12            
2.HS.2 4 10            
2.J2 19 9         + +
2.J2.2 25 10         + +
2.L2(11) 5              
2.L2(13) 17              
2.L2(13).2 1              
2.L2(17) 10              
2.L2(17).2 1              
2.L2(19) 2              
2.L2(23) 1              
2.L2(27) 3              
2.L2(29) 1              
2.L2(31) 3              
2.L2(37) 1              
2.L2(41) 1              
2.L2(43) 1              
2.L2(47) 1              
2.L2(49) 2              
2.L2(53) 1              
2.L2(59) 1              
2.L2(61) 1              
2.L2(67) 1              
2.L2(71) 1              
2.L2(73) 1              
2.L2(79) 1              
2.L2(83) 1              
2.L2(89) 1              
2.L2(97) 1              
2.L2(101) 1              
2.L2(103) 1              
2.L2(107) 1              
2.L2(109) 1              
2.L2(113) 1              
2.L2(127) 1              
2.L2(131) 1              
2.L2(137) 1              
2.L2(139) 1              
2.L2(149) 1              
2.L2(151) 1              
2.L2(157) 1              
2.L2(163) 1              
2.L2(167) 1              
2.L2(173) 1              
2.L2(179) 1              
2.L2(181) 1              
2.L2(191) 1              
2.L2(193) 1              
2.L2(197) 1              
2.L2(199) 1              
2.L2(211) 1              
2.L2(223) 1              
2.L2(227) 1              
2.L2(229) 1              
2.L2(233) 1              
2.L2(239) 1              
2.L2(241) 1              
2.L3(2) 13 3         + +
2.L3(2).2 4 4            
2.L3(4) 29 7            
2.L3(4).21 15              
2.M12 6 11         + +
2.M12.2 22 8            
2.M22 44 8            
2.M22.2 4 7            
2.O7(3) 2              
2.O8+(3) 9              
2.O8−(3) 3              
2.O8−(3).21 1              
2.O9(3) 1              
2.O9(3).2 1              
2.Ru 9 15            
2.S4(5) 2              
2.S4(7) 1              
2.S4(7).2 1              
2.S4(9) 1              
2.S4(11) 1              
2.S4(13) 1              
2.S4(17) 1              
2.S4(19) 1              
2.S6(2) 12 8         + +
2.S6(3) 1              
2.S6(3).2 2              
2.Suz 4 17            
2.Suz.2 1 16            
2.Sz(8) 6 4         + +
2.U4(2) 14              
2.U4(2).2 2              
2.U4(3).D8 1              
2.U6(2) 20 16            
2E6(2) 2       2,3      
2E6(2).2 2              
2E6(2).3 1              
2E6(2).S3 1              
2F4(2)' 33 8 + +     + +
2F4(2)'.2 14 1         + +
22.2E6(2) 1              
22.2E6(2).S3 1              
22.O8+(3).S4 1              
22.Sz(8).3 3 5         + +
22.U6(2) 1 16            
24.A8 8           + +
25.L5(2) 9           + +
214.U7(2) 1           + +
22+11+22.(M24 × S3) 1              
2[39].(L3(2) × 3.S6) 1              
2aM20 13              
2bM20 1              
2cM20 1              
3.2E6(2) 1              
3.2E6(2).2 1              
3.2E6(2).3 1              
3.2E6(2).S3 1              
3.A6 20 5            
3.A6.21 4 6            
3.A7 34 2            
3.A7.2 16              
3.E6(4) 1              
3.E6(4).2 1              
3.Fi22 3 14            
3.Fi22.2 3 3         + +
3.Fi24' 2              
3.Fi24'.2 2              
3.G2(3) 4 10            
3.G2(3).2 1              
3.J3 19 9         + +
3.J3.2 1 9            
3.L3(4) 25 7            
3.L3(4).21 14              
3.L3(7) 1              
3.M22 39 8            
3.M22.2 1 7            
3.McL 17 12            
3.McL.2 4 10            
3.O7(3) 1              
3.O7(3).2 1              
3.ON 4 13            
3.ON.2 3 10            
3.Suz 9 17            
3.Suz.2 5 16            
3.U3(8) 3              
3.U3(11) 1              
3.U3(11).2 1              
3.U6(2) 26 16            
3D4(2) 18 9 + + 3      
3D4(2).3 13 1 + +        
3D4(3) 3              
32.U4(3).D8 3              
36:(L3(3) × SD16) 1              
38.O8−(3).23 2              
31+12:2.Suz.2 1              
31+12:6.Suz.2 1              
32+5+10.(M11 × 2S4) 2              
32+6+6:(L3(3) × SD16) 1              
33+2+6+6:(L3(3) × SD16) 3              
36+6:(L3(3) × SD16) 1              
4.M22 28 8            
4.M22.2 1              
41.L3(4) 2 7            
41.L3(4).21 12              
42.24:A5 3              
42.L3(4) 30 7            
42.L3(4).21 15              
53.L3(5) 5           + +
54:(3 × 2.L2(25)).2 2              
51+6:2.J2.4 2              
52+2+4:(S3 × GL2(5)) 2              
53+3.(2 × L3(5)) 4              
6.A6 8 5            
6.A6.21 1 6            
6.A7 12 2            
6.A7.2 2              
6.L3(4) 4 7            
6.L3(4).21 8              
6.M22 29 8            
6.M22.2 1 7            
6.Suz 4 17            
6.Suz.2 3 16            
6.U6(2) 8 16            
72:2.L2(7) 2              
71+4:(3 × 2.S7) 2              
72+1+2:GL2(7) 3              
112:(5 × 2A5) 2              
12.M22 22 8            
12.M22.2 1              
121.L3(4) 1 7            
121.L3(4).21 6              
122.L3(4) 5 7            
122.L3(4).21 8              
132:2.L2(13).4 2              
131+2:(3 × 4S4) 2              
41:40 1              
(22 × 3).U6(2) 3 16            
(32:2 × O8+(3)).S4 1              
(52:[24] × U3(5)).S3 1              
(7:3 × He):2 1              
(72:(3 × 2A4) × L2(7)).2 1              
(13:6 × L3(3)).2 1              
(A5 × A12):2 1              
(A5 × U3(8):3):2 3              
(A6 × A6 × A6).(2 × S4) 1              
(A7 × (A5 × A5).4).2 1              
(D10 × HN).2 1              
(L2(11) × L2(11)):4 1              
(L2(11) × M12):2 1              
(L3(2) × S4(4):2).2 3              
(S5 × S5 × S5):S3 1              
A5 18 3         + +
S5 9 4         + +
A6 26 5         + +
A6.22 1           + +
S6 5 6         + +
A6.22 1           + +
A6.23 1           + +
A7 33 2         +  
S7 25 5            
A8 21           +  
S8 6              
A9 68           +  
S9 1              
A10 68           +  
S10 1              
A11 53           +  
S11 2              
A12 25           +  
S12 10              
A13 10           +  
A13.2 2              
A14 28           + +
A14.2 11           + +
A15 9           +  
A15.2 9              
A16 9           +  
A16.2 9              
A17 9           +  
A17.2 9              
A18 7           +  
A18.2 7              
A19 6           +  
A19.2 6              
A20 5           +  
A20.2 5              
A21 5           +  
A21.2 5              
A22 5           +  
A22.2 5              
A23 5           +  
A23.2 5              
B 3 15   +   + +  
Co1 15 6   +   + +  
Co2 23 11 + +   + + +
Co3 37 14 + +   + +  
E6(2) 6              
E6(4) 1              
E7(2) 2              
E7(4) 3              
E8(2) 2              
E8(5) 1              
F4(2) 2 1     2      
F4(2).2 1              
Fi22 20 14   +   + + +
Fi22.2 17 3       + + +
Fi23 13 10   +   + +  
Fi24' 3     +   + +  
Fi24'.2 2 21       + +  
G2(3) 25 10 + + 2   + +
G2(3).2 7   + +        
G2(4) 33 8 + + 2      
G2(4).2 10 1 + +        
G2(5) 22 7            
HN 21 11 + + 2 + +  
HN.2 2 13       + +  
HS 74 12 + +   + + +
HS.2 54 10       + + +
He 27 11   + 2 + + +
He.2 19 12       + +  
Isoclinic(2.A5.2) 11 4         + +
Isoclinic(2.A7.2) 12              
Isoclinic(2.A14.2) 1           + +
Isoclinic(2.G2(4).2) 1              
Isoclinic(2.J2.2)             + +
Isoclinic(2.L2(19).2) 3              
Isoclinic(2.L2(23).2) 1              
Isoclinic(2.L3(2).2) 11 4            
J1 91 7 + +   + + +
J2 62 9 + +   + + +
J2.2 41 10   +   + +  
J3 42 9 + +   + + +
J3.2 31 9   +   + + +
J4 3 13   +   + +  
L2(8) 29 3 + +     +  
L2(8).3 15   + +        
L2(11) 35 4 + +     + +
L2(11).2 14 5 + +     + +
L2(13) 23   + + 2   +  
L2(13).2 6   + +        
L2(16) 15   + + 2,4   +  
L2(16).2 1   + +        
L2(16).4 16   + +        
L2(17) 29   + +     +  
L2(17).2 2              
L2(19) 40   + +     +  
L2(19).2 6   + +        
L2(23) 31   + + 2   +  
L2(23).2 2   + +        
L2(25)             +  
L2(27) 18   + +     +  
L2(29) 31   + +     +  
L2(31) 27   + +     +  
L2(31).2 1              
L2(32) 26 3 + + 5   + +
L2(32).5 10 4 + +     + +
L2(37) 2 4     2      
L2(41) 2 7     2      
L2(43) 2 4     2      
L2(47) 2 5     2      
L2(49) 10              
L2(53) 2 4     2      
L2(59) 2 5     2      
L2(61) 2 5     2      
L2(64) 2              
L2(67) 2 4     2      
L2(71) 2 7     2      
L2(73) 2 5     2      
L2(79) 2 7     2      
L2(83) 2 4     2      
L2(89) 2 7     2      
L2(97) 2 5     2      
L2(101) 2 5     2      
L2(103) 2 5     2      
L2(107) 2 4     2      
L2(109) 2 5     2      
L2(113) 2 5     2      
L2(127) 2 5     2      
L2(128) 2              
L2(131) 2 5     2      
L2(137) 2 5     2      
L2(139) 2 5     2      
L2(149) 2 5     2      
L2(151) 2 7     2      
L2(157) 2 4     2      
L2(163) 2 4     2      
L2(167) 2 5     2      
L2(173) 2 4     2      
L2(179) 2 5     2      
L2(181) 2 5     2      
L2(191) 2 7     2      
L2(193) 2 5     2      
L2(197) 2 4     2      
L2(199) 2 7     2      
L2(211) 2 5     2      
L2(223) 2 5     2      
L2(227) 2 4     2      
L2(229) 2 5     2      
L2(233) 2 5     2      
L2(239) 2 7     2      
L2(241) 2 7     2      
L3(2) 31 3         + +
L3(2).2 21 4         + +
L3(3) 31           +  
L3(3).2 20              
L3(4) 48 7         + +
L3(4).21 21     +        
L3(5) 24           + +
L3(5).2 8 6         + +
L3(7) 18   + +     +  
L3(7).2 18 2 + +        
L3(8) 36 5   + 3,6   +  
L3(8).2 26 1   +        
L3(8).3 27 6   +        
L3(8).6 26 7   +        
L3(9)             +  
L3(11) 19           +  
L3(13) 7           +  
L4(3) 9           +  
L4(4) 6           +  
L4(5) 3           +  
L5(2) 23   + +     +  
L5(2).2 9 1            
L5(3)             +  
L6(2) 25           +  
L6(2).2 14              
L7(2) 26       2   +  
L7(2).2 13 1            
Ly 6 9 + +   + +  
M           + +  
M11 42 5 + +   + + +
M11 × A6.22 1              
M12 48 11 + +   + + +
M12.2 31 8   +   + + +
M20 4              
M22 58 8 + +   + + +
M22.2 46 7 + +   + + +
M23 66 7 + +   + + +
M24 62 9 + +   + + +
McL 46 12 + +   + + +
McL.2 27 10   +   + + +
O7(3) 28              
O7(3).2 3              
O8+(2) 13              
O8+(2).2             + +
O8+(3) 30 7            
O8+(3).S4 2              
O8−(2) 30   + +        
O8−(2).2 4   + +        
O8−(3) 3              
O8−(3).22 2              
O8−(3).21 2              
O8−(3).23 3              
O8−(3).D8 1              
O9(3) 1              
O9(3).2 1              
O10+(2) 24 4     2      
O10+(2).2 12           + +
O10−(2) 11              
O10−(2).2 9              
ON 9 13   +   + +  
ON.2 7 10         +  
ON.4 1              
R(27) 3 6 + + 3      
R(27).3 4 3   +        
Ru 20 15 + +   + +  
S3 × Th 1              
S4(4) 26 7         +  
S4(4).2 1              
S4(4).4 2              
S4(5) 19 8         +  
S4(5).2 7              
S4(7) 11           +  
S4(7).2 3              
S4(9) 2           +  
S4(11) 1              
S4(13) 1              
S4(17) 1         + +  
S4(19) 1              
S6(2) 57 8 + +     + +
S6(3) 16 10            
S6(3).2 6              
S6(5) 1              
S8(2) 24              
S8(3) 1              
S10(2) 19         + + +
Suz 30 17   + 2 + +  
Suz.2 5 16       + +  
Sz(8) 36 4 + + 3   + +
Sz(8).3 14 5 + +     + +
Sz(32) 5 4 + +        
Sz(32).5 5     +        
Th 8 16   +   + +  
U3(3) 36 3            
U3(3).2 9 1            
U3(4) 64 4     4   + +
U3(4).2 4 5         + +
U3(4).4 27 5         + +
U3(5) 11           + +
U3(5).2 33 5         + +
U3(7) 27 5     2   + +
U3(8) 7           + +
U3(8).2 2              
U3(8).32 2              
U3(8).31 2              
U3(8).32 2              
U3(8).33 2              
U3(8).6 11              
U3(8).(S3 × 3) 2              
U3(8).S3 2              
U3(9) 2              
U3(11) 8 1            
U3(11).2 3              
U3(13) 1              
U3(16) 1              
U4(2) 35   + +     + +
U4(2).2 11   + +        
U4(3) 7              
U4(3).D8 11              
U4(4) 6         + +  
U4(5) 3              
U5(2) 30 5 + + 2   + +
U5(2).2 16 6 + +     + +
U5(3) 13 1     2      
U5(4) 2              
U6(2) 47 16     2,3      
U6(2).2 19              
U6(2).S3 16              
U6(3) 2              
U7(2) 4 3     2   + +
U8(2) 2              
W(F4)                

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