Wintersemester 2022

Vorbesprechung und erste Vorlesung:
Donnerstag 13.10.2022, 16:30 - 18:00

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Vorlesungstermin:
Donnerstags 16:30 - 18:00 per Videokonferenz.

1. Vorlesung am 13.10.: Motivation

2. Vorlesung am 20.10.:
Gleasons Gruppen, Typ I-IV und Schranken an den Minimalabstand.
Zu Beginn rechnen wir das
1. Übungsblatt
Magma Programm mit der Loesung

3. Vorlesung am 27.10.: Form Ringe und ihre Darstellungen

4. Vorlesung am 3.11.: Mac Williams Identitäten

\"Ubung am 10.11.: Selbst-duale binäre Codes und ihre Schatten
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt Magma Rechnung
MacWilliams und Idempotente

5. Vorlesung am 17.11.:
Clifford Weil Gruppen höheren Geschlechts
Symmetrisierungen und Beispiele
Bi-Gewichtszaehler doppelt gerader Codes

Die Vorlesung am 24.11. entfällt, Wiederholen Sie den Satz von Krull-Schmidt
4. Übungsblatt

Seminarvortrag am 1.12.2022.: Shadow bounds.

6. Vorlesung am 8.12.:
Hyperbolische counitäre Gruppen
5. Übungsblatt

Die Vorlesung am 15.12. entfällt

7. Vorlesung am 22.12.: Clifford Weil Gruppen als projektive Darstellung der hyperbolischen counitären Gruppen.
6. Übungsblatt

8. Vorlesung am 12.1.:
Um wieder in den Stoff zu kommen machen wir das 7. Übungsblatt
Hinweis: Abschnitt 8.5 auf Seite 243. Magma Loesung

9. Vorlesung am 19.1.: Beweis des Hauptsatzes

10. Vorlesung am 26.1.:

Seminarvortrag am 02.02.2023: The complex conjugate invariants of the Clifford groups.

Literatur:
Nebe, Rains, Sloane: Self-dual codes and invariant theory.
Nebe, Rains, Sloane: Codes and invariant theory.
Nebe, Rains, Sloane: The invariants of the Clifford groups
Bannai, Oura, Zhao: The complex conjugate invariants of the Clifford groups