[next] [prev] [up] Date: Sat, 07 Jan 95 20:44:27 -0500
[next] [prev] [up] From: michael reid <mreid@ptc.com >
~~~ ~~~ [up] Subject: antipodes in quarter turn metric

these are the antipodes of H = <U, D, F2, R2, B2, L2> in the quarter
turn metric, divided by the 16 symmetries. btw, these symmetries
are generated by C_U, C_F2 and reflection through the U-D plane.

 1)   D3 B2 D1 F2 R2 B2 R2 U1 R2 U3 F2 D3 R2 D1 R2 U3 L2 B2 U3     30q
 2)   D3 B2 D3 L2 F2 B2 D1 L2 U3 L2 F2 D1 F2 U3 B2 U1 L2 F2 U3     30q
 3)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U3 D3 F2 L2 D1        30q
 4)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U2 R2 F2 U1           30q
 5)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 U1 F2 U1 R2 L2 U1 F2 L2 D3 F2 L2 F2        30q
 6)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 D1 R2 D1 R2 L2 D1 L2 B2 U3 F2 L2 F2        30q
 7)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 F2 L2 U1 D1 B2 R2 D1        30q
 8)   D3 B2 D3 B2 U1 F2 U3 L2 D3 F2 D1 R2 B2 R2 L2 D1 B2 R2 U1     30q
 9)   D3 B2 D3 F2 L2 U3 R2 D1 B2 R2 D3 R2 U1 F2 L2 D1 B2 R2 U1     30q
10)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U3 D3 F2 L2 U3        30q
11)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 B2 R2 U3 D3 F2 L2 U3        30q
12)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 F2 L2 U1 D1 B2 R2 U3        30q
13)   D3 B2 D3 F2 L2 D3 F2 U1 F2 L2 D3 L2 U1 B2 R2 U1 L2 B2 U1     30q
14)   D3 B2 L2 D1 F2 B2 L2 F2 B2 L2 D1 B2 R2 U1 D1 B2 R2 U1        30q
15)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U2 R2 F2 D1           30q
16) inverse of 15
17)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 B2 R2 U1 D1 B2 R2 U1        30q
18)   D3 B2 D3 B2 L2 B2 U1 F2 U1 R2 L2 U1 F2 L2 U3 R2 F2 R2        30q
19)   D3 B2 L2 D3 B2 R2 L2 B2 R2 L2 D3 F2 L2 U3 D3 F2 L2 U1        30q
20)   D3 B2 D3 B2 L2 U1 L2 U3 F2 L2 D1 R2 U3 B2 U1 B2 R2 D3 F2     30q
21) inverse of 20
22)   D3 B2 D3 B2 U1 R2 L2 F2 U3 B2 R2 D1 F2 L2 U1 B2 U3 F2 D3     30q
23)   D3 B2 D3 B2 L2 U3 L2 U1 F2 D1 F2 D3 L2 F2 B2 D1 F2 R2 D3     30q
24)   D3 B2 D3 L2 D1 L2 U3 B2 U1 B2 L2 U1 B2 R2 L2 D3 F2 U3 R2     30q
25)   D3 B2 D3 B2 L2 D3 B2 U1 L2 D1 L2 D3 B2 R2 L2 D1 L2 F2 D3     30q

the position identified by hans kloosterman is number 14. there are
also a few closely related positions.

mike


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