Fachdidaktisches Seminar (SS 05): Themenliste

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Fachdidaktisches Seminar zu den Praxisphasen
"Tätiger Mathematikunterricht"
(SS 2005)

Sektion U. Schoenwaelder
[Zur Sektion Walcher/Gotzen]

Themenliste:
Themen mit Literatur (02.02.05)

werden hier bekannt gegeben, soweit sie von Prof. Schoenwaelder betreut werden. Weitere Literatur nach und nach. Suchen Sie auch selbst im Internet.
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Basisliteratur für alle:
Die hier angesprochenen theoretisch-didaktischen Grundsätze kommen in allen Einzelthemen zum Tragen. Diese Literatur soll bis zur ersten Sitzung durchgearbeitet werden, wo sie diskutiert wird.

Ziele des Mathematikunterrichts. Für alle Teilnehmer!
1. Heinrich Winter, Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht? Zentralblatt f. Didaktik der Mathematik 3 (1975), 106--116. http://www.emis.de/MATH/DI.html
2. Hans Werner Heymann, Mathematische Schulbildung 2001. Versuch einer Akzentuierung aus bildungtheoretischer Sicht, Mathematik in der Schule 31:9 (1993), 449--456. HB: Z5724-31.
3. Alfred Schreiber, Grundzüge der Mathematikdidaktik, 2000: http://www.uni-flensburg.de/mathe/zero/veranst/didmath/didmath.html unter Kap. 10 Ziele des Mathematikunterrichts und unter Kap. 11 Computer im Mathematikunterricht.
Allgemeinbildender Mathematikunterricht -- was könnte das sein? Für alle Teilnehmer!
Literatur auf Seminarseite zum WS 2004/05 unter Allgemeinbildung und Mathematikunterricht, insbesondere: Winter, Heymann, Schreiber.
Mathematische Diskursebenen. Für alle Teilnehmer!
1. U. Schoenwaelder, Bildung durch Mathematik? Die fünf Ebenen des Diskurses zwischen Erfahrung und Theorie, Manuskript, 2003. [Per BG] ODER:
2. U. Schoenwaelder, Die fünf Diskursebenen: vom inhaltlichen zum formalen mathematischen Denken und zurück, Mathematische Semesterberichte 52:1 (2005), 39-62. Manuskript auf meiner Seite Fachdidaktik-Themen unter "Mathematisches Denken". Siehe auch unten als Thema im Bereich 2.
Tätiger Mathematikunterricht. Für alle Teilnehmer!
Siehe Seminarseite WS 2004/05 unter Tätiger Mathematikunterricht.
Beobachtung von Mathematikunterricht im Schulpraktikum.
1. U. Bettscheider et al., Kriterienkatalog zur Beobachtung von Mathematikunterricht, Manuskript LDfM. [In userem Reader "Basisliteratur"]

Bereich 1 (Methodik-Praxis):

Kreativität: Entdecken. Kreisschnittpunkte mit Geonext.
1. J. Kratz, Kollineare Punkte und kopunktale Geraden - ein reiches Feld kreativer Elementargeometrie, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 44:7 (1991), 400-412. HB: Z848-44.
Tabellenkalkulation (Excel) im Unterricht.
Demonstration mit Laptops.
1. Volker Hole, Erfolgreicher Mathematikunterricht mit dem Computer, Methodische und didaktische Grundfragen in der Sekundarstufe I, Donauwörth: Auer Verlag GmbH, 1998. Bibl. des Lst. D f. Math. [per US].
  S. 130--131: Würfelspiel; S. 90--91 und 140: Lottospiel.

Bereich 2 (Didaktik-Theorie):

Mathematisches Denken: Diskursebenen am Beispiel des Satzes von Pythagoras im Rahmen der Analytischen Geometrie der Ebene. Hängt mit Vortrag über Skalarprodukt zusammen.
1. Ulrich Schoenwaelder: Die fünf Diskursebenen: vom inhaltlichen zum formalen mathematischen Denken und zurück, Teil C.
  Mathematische Semesterberichte 52:1 (2005), 39-62.
  Die Originalpublikation ist unter http://www.springerlink.com verfügbar.
  Inhalt:
  - A. Die fünf Diskursebenen.
  - B. Grundbegriffe der vektoriellen ebenen Geometrie.
  - C. Der Satz des Pythagoras.
  - D. Der Höhenschnittpunktsatz.
  Manuskript (4. November 2004, 38 Seiten) als dvi-File, als pdf-File (leider ohne Abbildungen) und als ps-File. (19.01.2005)
2. P. M. van Hiele and D. van Hiele-Geldorf, La signification des niveaux de pensée dans l'enseignement par la méthode déductive, Mathematica et Paedagogia 16 (1958/59), 25--34. Deutsche Übersetzung von Reinhilde Eisenhut:
  P. M. van Hiele and D. van Hiele-Geldorf, Die Bedeutung der Denkebenen im Unterrichtssystem nach der deduktiven Methode, S. 127--139 in: H.-G. Steiner (Hg.), Didaktik der Mathematik, Wege der Forschung 361, Darmstadt: Wiss. Buchges., 1978. ISBN 3-534-06005-9. HB: Za5799-361.
  [Hier Denkebenen im Unterschied zu Diskursebenen bei U. Schoenwaelder. Siehe auch:
  Marianne Franke, Didaktik der Geometrie, Mathematik Primarstufe, Heidelberg: Spektrum Akad. Verl., 2000. ISBN 3-8274-0994-2. HB: Kb7612. S. 93--100: Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe.]
Mathematisches Handeln: Ziele und Möglichkeiten.
1. A. Warwel, Grundaktivitäten als Brücke zwischen allgemeinen Lernzielen und Fachinhalten des Mathematikunterrichts, mathematik lehren 56 (1993), 58-66.
2. Erich Wittmann, Grundfragen des Mathematikunterrichts, Braunschweig: Vieweg, Nachdruck 2002. HB: Ka5721+6=2.
3. Elmar Wagemann, Abriß für die methodischen Überlegungen zur Gestaltung von Mathematikunterricht, S. 229--236 in:
  H. Postel - A. Kirsch - W. Blum (Hg.), Mathematik lehren und lernen, Festschrift für Heinz Griesel, Schroedel, 1991. ISBN 3-507-34042-9. [Per US]
Begründen und Beweisen im Mathematikunterricht. Grundsätzliches.
1. N. Balacheff, Aspects of proof in pupils' practice of school mathematics, S. 216--234 in:
  David Pimm (Hg.), Mathematics, Teachers and Children: a Reader, Open university set book, London: Hodder and Stoughton, ISBN 0-340-48756-9. HBZ.
2. W. Blum and A. Kirsch, Preformal proving: examples and reflections, Educ. Studies in Math. 22 (1991), 183--203.
3. D. Almeida, Variation in proof standards: implications for mathematics education, Intern. J. Math. Ed. Sci. Techn. 27:5 (1996), 659-665. FL.
4. Günther Malle, Begründen. Eine vernachlässigte Tätigkeit im Mathematikunterricht, mathematik lehren 110 (2002), 2--8. [Per US]
5. G. Holland, Geometrie in der Sekundarstufe: didaktische und methodische Fragen, Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik 9, BI, 1988. HB: Kb5084-9+1.
  Kap. 2.4 Niveaustufen des Beweisens und des Beweisverständnisses.
6. Erich Wittman und Gerhard Müller, Wann ist ein Beweis ein Beweis? Internet-Artikel ohne Datum.
  Gerhard Müller und Erich Christian Wittmann, Wann ist ein Beweis ein Beweis? S. 237-257 in: Peter Bender (Hg.), Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis. Festschrift für Heinrich Winter, Cornelsen, 1988; HB: Kb685.
7. [Nachträglich angefügt] H. Winter, Zur Problematik des Beweisbedürfnisses, Journal für Mathematik-Diaktik 4:1 (1983), 59--95.
8. Konkretes Beispiel?
Schulprojekt: Beobachtung des Begründens (Diskursebenen) auf verschiedenen Jahrgangsstufen.
Entdeckung der Axiomatik. Die Aufklärung des Thales-Phänomens: Beilegen des Sonderbaren an das "Selbstverständliche".
1. Martin Wagenschein, Entdeckung der Axiomatik, Der Mathematikunterricht 20:1 (1974), 52--70. HB: Z5577-20.
2. Martin Wagenschein, Entdeckung der Axiomatik, S. 85--104 in:
  Dieter Volk, Didaktik und Mathematikunterricht: didaktische Modelle und ihre Konkretisierung durch Unterrichtsentwürfe, Weinheim: Beltz, 1980. ISBN 3-407-51150-7. HB: Kb1053.
3. Martin Wagenschein, Verstehen lehren: genetisch, sokratisch, exemplarisch, Weinheim: Beltz, 1968, ²1970 (HB: Ka528+2), ⁴1973 (HB: Ka528+4), ¹¹1977. ISBN 3-407-18095-0. Neuaufl. als Beltz-Taschenbuch 22, 1999.
4. Martin Wagenschein, Rettet die Phänomene! (Der Vorrang des Unmittelbaren), Math. Naturw. Unterricht (MNU) 30:3 (1977), 129--137. HB: Z848-30.
Lernstufen nach van Hiele.
1. Pierre M. van Hiele, Structure and Insight: a Theory of Mathematics Education, Developmental psychology series. Orlando: Acad. Press, 1986. ISBN 0-12-714160-X. HBZ. [Relevante Teile per US]
2. P. M. van Hiele and D. van Hiele-Geldorf, Die Bedeutung der Denkebenen im Unterrichtssystem nach der deduktiven Methode, S. 127--139 in:
  H.-G. Steiner (Hg.), Didaktik der Mathematik, Wege der Forschung 361, Darmstadt: Wiss. Buchges., 1978. ISBN 3-534-06005-9. HB: Za5799-361.
  [Hier Denkebenen im Unterschied zu Diskursebenen bei U. Schoenwaelder. Siehe auch:
  Marianne Franke, Didaktik der Geometrie, Mathematik Primarstufe, Heidelberg: Spektrum Akad. Verl., 2000. ISBN 3-8274-0994-2. HB: Kb7612. S. 93--100: Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe.]
3. H. Winter, Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht: Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik, Didaktik der Mathematik, Braunschweig: Vieweg, 1989. HB: Kb5960. [Lernstufen nach H. Freudenthal]
4. L. Hefendehl-Hebeker, Von realen zu gedachten Welten -- mathematische Werkzeuge im Unterricht,
  S. 83-94 in: Helmut Altenberger (Hg.), Fachdidaktik in Forschung und Lehre, Augsburg: Wißner, 1997. HBZ. [Per US] [Lernstufen nach H. Freudenthal]
Schulprojekt: Verstehens- und Verständigungsprozesse beobachten.

Bereich 3 (Stoff):

Was sind Größen und Verhältnisse? Vorbereitung der Brüche als Zahlen.
1. B. Andelfinger, Didaktischer Informationsdienst Mathematik, Thema: Proportion, Curriculum Heft 22, Soest: Landesinstitut für Curriculumentwicklung, Lehrerfortbildung und Weiterbildung, 1981. HB: Kb1595-22+2.
2. W. Dörfler, Brüche als symbolische Beschreibungen von Schülerhandlungen - ein Rahmen für eine Lernsequenz, Der Mathematikunterricht 50:3 (2004), 36-44. [Per US]
3. Arnold Kirsch, Elementare Zahlen- und Größenbereiche - eine didaktisch orientierte Begründung der Zahlen und ihrer Anwendbarkeit, Moderne Mathematik in elementarer Darstellung 10, Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1970. HB: Bb1126-10+1.
4. H. N. Jahnke, Zahlen und Größen; historische und didaktische Bemerkungen, Math. Semesterberichte 28 (1981), 202--229. HB (ZNT): Z1538.
5. H. Winter, Über die Entfaltung des begrifflichen Denkens im Mathematikunterricht, Journal für Mathematik-Didaktik 4:3 (1983), 175--204.
6. Mein Literaturverzeichnis zu Größen unter Literaturverzeichniss/Algebra, Elementare Zahlentheorie.
Kreativität: Beweisen.
Setzt den Vortrag "Kreativität: Entdecken" voraus.
1. J. Kratz, Kollineare Punkte und kopunktale Geraden - ein reiches Feld kreativer Elementargeometrie, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 44:7 (1991), 400-412. HB: Z848-44.
Bezierkurven im Unterricht.
1. B. Grabinger, Kap. 7: Bezierkurven, in: B. Grabinger, Projekte und Aufgaben zur Analytischen Geometrie, Hannover: Schroedel, 1999. S. 51-59. HBZ. [Per US]
Krümmung von Funktionsgraphen und Kurven.
1. G. Steinberg, Die Krümmung von Funktionsgraphen - Unterrichtsvorschläge für Leistungs- und Grundkurse, Didaktik der Mathematik 13:3 (1985), 222-236. HB: Z5339-13.
Das Skalarprodukt in der Anschauungsebene. Unterrichtsentwurf.
1. Ulrich Schoenwaelder: Die fünf Diskursebenen: vom inhaltlichen zum formalen mathematischen Denken und zurück, Teil B.
  Mathematische Semesterberichte 52:1 (2005), 39-62. Die Originalpublikation ist unter http://www.springerlink.com verfügbar.
  Inhalt:
  - A. Die fünf Diskursebenen.
  - B. Grundbegriffe der vektoriellen ebenen Geometrie.
  - C. Der Satz des Pythagoras.
  - D. Der Höhenschnittpunktsatz.
  Manuskript (4. November 2004, 38 Seiten) als dvi-File, als pdf-File (leider ohne Abbildungen) und als ps-File. (19.01.2005)
2. U. Schoenwaelder, s. unter "Tätiger Mathematikunterricht".

Die folgenden Themen werden von Herrn Prof. Walcher und Herrn Gotzen betreut:

Bereich 1:

Bereich 2:

Bereich 3:

Fachdidaktisches Seminar zu den Praxisphasen "Tätiger Mathematikunterricht" (SS 2005)

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Themenliste: Themen mit Literatur (02.02.05)

Fachdidaktisches Seminar zu den Praxisphasen
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Themen mit Literatur (02.02.05)