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Fachdidaktik-Themen

Ulrich Schoenwaelder


Motto 1: Mathematik ist eine Tätigkeit.
Motto 2: Lernen heißt fragen.

  1. CAS-Einsatz im Mathematikunterricht
    • Gefahren des CAS-Einsatzes
    • Projekt Tätiger Mathematikunterricht mit dem Cassiopeia A-22T. (Externer Link)
    • Tagungsbeitrag (Claw3, Kloster Schöntal, April 2002):
      Uwe Bettscheider und Ulrich Schoenwaelder: "Tätiger Mathematikunterricht mit dem Cassiopeia A-22T".
      Erschienen im Tagungsband "Computeralgebra in Lehre, Ausbildung und Weiterbildung III" (Bildungshaus Kloster Schöntal, 2. - 5. April 2002), Fachgruppe Computeralgebra der DMV, GAMM und GI, 2002: S. 105--109.
      5 Seiten als dvi-File, als pdf-File und als ps-File. (15.04.2002)
  2. DGS-Einsatz im Mathematikunterricht
    • Manuskript (15. Januar 2005, berichtigt 18.01.05) anlässlich einer Einführung ins DGS Geonext
      Ulrich Schoenwaelder: "Von achsensymmetrischen Figuren zu affinen Abbildungen".
      11 Seiten als dvi-File, als pdf-File und als ps-File. (18.01.2005)
    • Manuskript (15. April 2005) anlässlich einer GEONExT-Einführung
      Ulrich Schoenwaelder: "Von Achsenspiegelungen zu Achsenaffinitäten",
      9 Seiten als dvi-File, 11 Seiten als pdf-File. (11.04.2005)
    • Manuskript (15. April 2005) anlässlich einer GEONExT-Einführung
      Ulrich Schoenwaelder: "Zeichne einen Würfel unter Parallelprojektion",
      12 Seiten als dvi-File, als pdf-File. (11.04.2005)
  3. Lehrpläne und Richtlinien: Mathematik Sekundarstufen
  4. Mathematisches Denken

    • Ulrich Schoenwaelder: "Die fünf Diskursebenen: vom inhaltlichen zum formalen mathematischen Denken und zurück",
      Mathematische Semesterberichte 52:1 (2005), 39--62.
      Die Originalpublikation ist unter http://www.springerlink.com oder über doi.org (10.1007/s00591-004-0089-y) verfügbar.
      Inhalt:
      • A. Die fünf Diskursebenen.
      • B. Grundbegriffe der vektoriellen ebenen Geometrie.
      • C. Der Satz des Pythagoras.
      • D. Der Höhenschnittpunktsatz.
      Manuskript (4. November 2004, 38 Seiten) als dvi-File, als pdf-File (leider ohne Abbildungen) und als ps-File. (19.01.2005)
      Teil A (Diskursebenen) des Manuskriptes: 11 Seiten als dvi-File, als pdf-File und als ps-File. (11.01.2005)

    • P. M. van Hiele and D. van Hiele-Geldorf, La signification des niveaux de pensée dans l'enseignement par la méthode déductive, Mathematica et Paedagogia 16 (1958/59), 25--34. Deutsche Übersetzung von Reinhilde Eisenhut:
      Die Bedeutung der Denkebenen im Unterrichtssystem nach der deduktiven Methode, S. 127--139 in: H.-G. Steiner (Hg.), Didaktik der Mathematik, Wege der Forschung 361, Darmstadt: Wiss. Buchges., 1978. ISBN 3-534-06005-9. HB: Za5799-361.
      [Hier Denkebenen im Unterschied zu Diskursebenen bei U. Schoenwaelder. Siehe auch:
      Marianne Franke, Didaktik der Geometrie, Mathematik Primarstufe, Heidelberg: Spektrum Akad. Verl., 2000. ISBN 3-8274-0994-2. HB: Kb7612. S. 93--100: Das van-Hiele-Modell zum Verständnis geometrischer Begriffe.]

    • Exaktheitsebenen:
      U.-P. Tietze und F. Förster, Über die Bedeutung eines problem- und anwendungsorientierten Mathematikunterrichts für den Übergang zur Hochschule, Der Mathematikunterricht 42:4/5 (1996), 85-106. HB: Z5577.
      [Hier Exaktheitsebenen auf S. 91: Im gegenwärtigen Mathematikunterricht findet man den Aspekt der theoretischen Mathematik überbetont. Trotzdem wird den Schülern meist die Wichtigkeit strukturellen Denkens nicht deutlich. Ebensowenig lernen sie, das mathematische Wissenschaftsparadigma im Vergleich zu anderen zu sehen. Dem kann unseres Erachtens nur dadurch begegnet werden, daß man auf einen formal-deduktiven Aufbau verzichtet und statt dessen exemplarisch den Übergang von einer eher konkret-inhaltlichen zu einer formal-deduktiven Sichtweise erarbeitet - im Sinne von Exaktifizieren ... Hierbei macht man den Schülern nicht nur den Unterschied zwischen verschiedenen Exaktheitsebenen und deren Rolle deutlich, sondern vermittelt ihnen zugleich ein Bild von Mathematik als einer sich fortlaufend entwickelnden, lebendigen Wissenschaft (Mathematik als Prozeß vs. Mathematik als Produkt).]

    • 3. Diskursebene:
      Erich Wittmann, Themenkreismethode und lokales Ordnen, Der Mathematikunterricht 20:1 (1974), 5-18. HB: Z5577.

    • 4. Diskursebene und Syntaktische DE (Axiomatisieren und Formalisieren):
      Hans Freudenthal, Was ist Axiomatik, und welchen Bildungswert kann sie haben?, Der Mathematikunterricht 9:4 (1963), 5-29. HB: Z5577.

    • A. Cuoco and E. P. Goldenberg and J. Mark, Habits of mind: an organizing principle for mathematics curricula, Journal of Mathematical Behavior 15:4 (1996), 375--402. [Per FL]

    • Giyoo Hatano, A conception of knowledge acquisition and its implications for mathematics education, pp. 197-217 in:
      L. P. Steffe et al. (eds.), Theories of Mathematical Learning, Erlbaum, 1996. [Per FL]

      • Der Artikel enthält die folgenden lesenswerten Kapitel:
      1. Knowledge acquisition as characterized by cognitive studies:
        knowledge is constructed;
        knowledge acquisition involves restructuring;
        the process of knowledge acquisition is constrained: prior knowledge as cognitive constraints, shared artifacts as cultural constraints, social constraints: interactions with seniors and peers;
        knowledge acquisition is usually domain specific;
        knowledge acquisition is situated in contexts.
      2. Acquisition of mathematical knowledge:
        the dual nature of mathematical cognition;
        applying the characterizations to mathematical knowledge.
      3. Implications of the cognitive conception of knowledge acquisition for mathematics education:
        students' active participation;
        inducing successive reorganizations of mathematical knowledge;
        use of students' prior knowledge as a constraint;
        using sociocultural constraints to facilitate students' learning;
        teaching mathematics in relation to a domain of students' interest;
        choosing proper contexts for the acquiring and desituating of knowledge.
        Some suggested principles for mathematics education.


  5. Mathematisches Handeln
    • Manuskript (8. Juli 2003):
      Ulrich Schoenwaelder: "Mathematisches Handeln".
      2 Seiten als HTML-Dokument über das Fragen, Planen, Schreiben.
    • The math teachers must engage in mathematical explorations.
      Zitat von S. 398 in: L. p. Steffe, Mathematics Curriculum Design: A Constructivst's Perspective, Ch. 5.8, 389-398 in:
      L. P. Steffe and T. Wood, Transforming Children's Mathematics Education: International Perspectives, Erlbaum, 1990.
    • Zum Fragenstellen im Mathematikunterricht siehe
      Literaturverzeichnisse/ Fachdidaktik.
    • Schreiben im Mathematikunterricht und -studium
  6. Unterrichtsstile
  7. Unterrichtsvorbereitung
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