Der Brauerbaum

In Abbildung 3.7 ist der Brauerbaum von $3.ON$ zur Primzahl 19 im Block 2 dargestellt. In der Tabelle 3.29 sind die Nummern und Charaktergrade der entsprechenden gewöhnlichen Charaktere bzw.der Brauercharaktere des ersten Blocks angegeben.

Abbildung 3.7: Die Brauerbaum-Kandidaten von $3.ON$, Primzahl 19, Block 2

Tabelle 3.29: Nummern der Charaktere an den Knoten und Kanten des Brauerbaums von $3.ON$, Primzahl 19, Block 2

Knoten-Nr.	CAS-Nr.		( $\hat{\chi}_i$)	Grad
1	35			495
2	37			495
3	59			122760
4	69			175770
5	71			207360
5	73			207360
5	75			207360
6	77			253440
7	79			253440

Kanten-Nr.		($\varphi_i$)	Grad
1			495
2			495
3			45090
4			77670
5			175770
6			207360

Die Charaktere $\{\hat{\chi}_{77},\hat{\chi}_{79}\}$ an den Knoten 6 und 7 sind algebraisch konjugiert. Es bleiben also zwei Fälle, die betrachtet werden.