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LDfM
RWTH Aachen






Zahlen, SS 2005
Ulrich Schoenwaelder

Aufgaben (Fortsetzung)

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Blatt 5, Abgabe Fr 17.06.05

Aufgabe 7. [Bruch als Verhältnis] Hier eine Anwendungsaufgabe zur Benutzung von Bruchzahlen (in Prozent, also Hundertsteln).

Ein zweifach Behinderter ist bezüglich der ersten Behinderung zu p = p' %, bezüglich der zweiten Behinderung zu q = q' % als behindert anerkannt.
1. Das Sozialamt stellt die Gesamtbehinderung wie folgt fest. "Man kann ja nicht einfach die Prozentzahlen addieren, denn da ergäbe sich (in der Regel) mehr als 100 %. Man berücksichtige daher nur die stärkste Behinderung mit dem vollen Prozentsatz, die zweitstärkste lediglich zur Hälfte, die nächste zu einem Drittel und so fort." Diese Prozentsätze wurden dann offenbar addiert.
F Kann jetzt nicht mehr 100 % übertroffen werden?
F Sollte der Behinderte gegen die Berechnungsmethode klagen?

2. Der Behinderte verklagt die Sozialbehörde. Das Gericht erkennt das Verfahren des Sozialamtes nicht an und entscheidet sich in freier Würdigung des individuellen Falles für einen Gesamtprozentsatz.
F Welches allgemeine Verfahren hätte das Gericht der Berechnung des Gesamtprozentsatzes bei mehrfacher Behinderung zu Grunde legen sollen?

G. Pickert, Addition von Prozentzahlen?, Praxis der Mathematik 25 (1983), 363-367.


Blatt 4, Abgabe Fr 27.05.05

Aufgabe 6. [Dezimaldarstellung von Bruchzahlen] Nachdem wir mit einem Tabellenkalkulationssystem experimentiert und Fragen gestellt haben, ist es an der Zeit, Das Schreiben ist ein wesentlicher Schritt des Mathematik-Treibens: es Nutzen Sie die Chance, dies zu üben und durch mich kommentieren zu lassen.


Blatt 3, Abgabe Mi 11.05.05

Aufgabe 4. Studieren Sie mit einem Tabellenkalkulationssystem (EXCEL) und mit einem CAS (Maple, Derive oder Gap) Ergebnisse des Divisionsalgorithmus zur Basis 10 (DA-10) für mannigfache Eingaben (a, b) von natürlichen Zahlen.
Welche Fragen ergeben sich?

Aufgabe 5.Studieren Sie mit einem Tabellenkalkulationssystem (EXCEL) und mit einem CAS (Maple, Derive oder Gap) Ergebnisse des Erweiterten Euklidischen Algorithmus (XEA = EA + EA-1) für mannigfache Eingaben (a, b) von natürlichen Zahlen und (zugehörigen?) Folgen (q0, q1, q2, ...).
Welche Fragen ergeben sich?


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