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Geometrie lernen und lehren
WS 2004/05
Ulrich Schoenwaelder
http://www.math.rwth-aachen.de/~Ulrich.Schoenwaelder
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und lehren, WS 2004/05.
Vor zur den Aufgabenseiten von Geometrie lernen und lehren,
WS 2004/05:
Aufgaben zur Affinen Geometrie,
Aufgaben zur Projektiven Geometrie.
INHALT
Termine
Ankündigung im
Veranstaltungsinformationssystem CAMPUS
Zuordnung
Ziele der Veranstaltung
Methodik der Veranstaltung
Software
Themen auf der
Themenseite
Aufgaben auf der
ersten Aufgabenseite
Termine
"Vorlesung":
Di 8.15 -- 9.45 Uhr Hörsaal Phil. (Beginn: 12.10.2004)
Do 8.15 -- 9.45 Uhr Hörsaal AS.
"Übung":
Mo 8:15 -- 9.45 Uhr AS.
Ankündigung
im Veranstaltungsverzeichnis
CAMPUS.
Zuordnung
zum Lehramtsstudiengang Mathematik (ab 3. Sem.):
S II, Bereich E;
zum Ergänzungsstudium Mathematik S I;
zum (neuen) Lehramtsstudium LAG/LAB Modul "Fachdidaktik".
Ziele der Veranstaltung
Stoff:
Geometrisches Wissen global reorganisieren und erweitern,
sowie lokal einordnen.
Genauer:
Einteilung des Stoffes nach der Argumentationsbasis in
- axiomatische Geometrie (sog. Synthetische Geometrie) und
- konkrete, auf Zahlsystemen aufbauende Beispiele dafür
(sog. Analytische Geometrie)
einerseits und nach der Wahl der Grundannahmen in
- Affine Geometrie (und deren metrische Erweiterungen wie
Euklidische und Minkowskische (ebene) Geometrie) und
- Projektive Geometrie.
Mathematisches Arbeiten:
Als Modell für Aspekte des eigenen Unterrichts:
- Vier Prozesskontexte (nach Timo Leuders (Hg.), Mathematik-Didaktik.
Praxishandbuch für die Sekundarstufen I und II, S. 267 ff)
erkennen und erleben,
- den Wechsel von Prozesskontexten in den Lehrveranstaltungen erkennen und
- beim eigenen mathematischen Arbeiten selbständig vornehmen.
- Arbeitsweisen in den einzelnen Prozesskontexten in konkreten Situationen
(am Stoff) erleben, erlernen und reflektieren (modellhaft beschreiben).
Methodik der Veranstaltung
Keine Trennung in Vorlesung (im wörtlichen Sinne) und Übung
(als Besprechung wöchentlilch abzugebender Hausaufgaben), sondern
Nutzung der gesamten Veranstaltungszeit (6 SWS) und erwarteten
Hausarbeitszeit (ca. 6 SWS) für vielfältige Tätigkeiten des
Lernens, des mathematischen Arbeitens und der Refexion von
Mathematikunterricht, z. B.
- Klassendiskussion,
- Partner- und Gruppenarbeit (auch mit DGS und CAS) unter Leitung
des Dozenten oder von Teilnehemrn,
- häusliche Einzel- oder Gruppenarbeit
- an stofflichen Problemen,
- an Reflexion über Stoff und mathematische
Tätigkeiten,
- an schriftlicher Ergebnissicherung (z. B. via
e-Book per BSCW-Software).
Die geometrischen und die prozessbezogenen Inhalte der Veranstaltung
werden an einzelnen Fragestellungen angegangen, untersucht und von
Zeit zu Zeit in eine Gesamtschau eingeordnet und schriftlich gesichert.
Der Erfolg der Veranstaltung hängt von der Fähigkeit des Dozenten ab,
aus den Einzelteilen eine Gesamtschau zu ermöglichen, und
natürlich von der Mitarbeit der Teilnehmer.
Software
Sie benötigen (zu gegebener Zeit) Zugang zu
- einem Computeralgebra-System (CAS) [z. B. Maple, Derive, GAP oder
auch auf Handheld PCs (wie Casio ClassPad 300, ..)
verfügbarem CAS];
- einem dynamischen Geometrieprogramm (DGS) [z. B. GEONEXT,
Euklid, ..];
- unserem Arbeitsbereich unter BSCW (Basic Support for
Cooperative Work) per Internet.
[Details später.]
Informationen zum Erwerb von:
- MAPLE: http://www.rz.rwth-aachen.de/computing/
(Software-Portal)
- GEONEXT:
URL zur Information und zum Download: http://geonext.de
Themen
finden Sie auf der
Themenseite von Geometrie lernen
und lehren, WS 2004/05.
Aufgaben
finden Sie auf der
Aufgabenseite von Geometrie lernen und lehren,
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