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Grundlagen der Geometrie
WS 2000/2001
http://www.math.rwth-aachen.de/ ~Ulrich.Schoenwaelder

INHALT

Termine
Erste Ankündigung
Zuordnung
Literatur
Protokolle
Aufgaben
Themen

Termine

Mo 8.15 -- 9.45 Uhr III,
Do 8.00 -- 9.30 Uhr IV (vorverlegt),
(Fr 14.00 -- 15.30 Uhr AS verlegt auf)
Mi 16.00 -- 17.30 Uhr LDfM Zi 203 (so vorverlegt ab 15.11.00).

Erste Ankündigung

im VIS Mathematik.

Zuordnung

zum Lehramtsstudiengang Mathematik (SII, SI): Bereich C; auch als Vertiefungsgebiet zur Algebra I geeignet.

Literatur

W. Degen -- L. Profke, Grundlagen der affinen und euklidischen Geometrie. Mathematik für das Lehramt an Gymnasien. B. G. Teubner, 1976. ISBN 3-519-02751-8. HB: Bd1361.

R. Goldblatt, Orthogonality and Spacetime Geometry. Universitext. New York: Springer, 1987. ISBN 0-387-96519-X, 3-540-96519-X. MB: 13742; HB: Bd1509.

Gerhard Holland, Geometrie in der Sekundarstufe: didaktische und methodische Fragen. Texte zur Didaktik der Mathematik, Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 1996 (2. Auflage). ISBN 3-8274-0082-1. HB: Kb5084-9+1 (1. Aufl.).

M. Koecher -- A. Krieg, Ebene Geometrie. Springer-Lehrbuch, Berlin: Springer, 2000 (2. Auflage). ISBN 3-540-67643-0. HB: Bd1503.

Johannes Kratz, Zentrale Themen des Geometrieunterrichts aus didaktischer Sicht, München: Bayerischer Schulbuch-Verlag, 1993. ISBN 3-7627-3708-8. HB: Zur Anschaffung vorgeschlagen.

E. Kunz, Ebene Geometrie: axiomatische Begründung der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie. Vieweg, 1976. MB: 16968; HB: Bd1372.

H. Lüneburg, Die euklidische Ebene und ihre Verwandten, Birkhäauser, 1999. MB: 18782.

E. M. Schröder, Vorlesungen über Geometrie,
Band 1: Möbiussche, elliptische und hyperbolische Ebenen;
Band 2: Affine und projektive Geometrie;
Band 3: Metrische Geometrie.
Mannheim: BI/Wissenschaftsverlag, 1991-1992. MB: 16319a-c, HB: Bd1495-1, -2, -3.

Heinz Schwartze, Elementarmathematik aus didaktischer Sicht, Band 2: Geometrie. Standardwerk des Lehrers, Handbuch einer wissenschaftlich begründeten Unterrichtspraxis. Bochum: Kamp, 1984. ISBN 3-592-72114-3.
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Protokolle

Hinweise zu HTML findet man unter http://www.teamone.de/selfaktuell/ .
Protokoll vom 19.10.00 (US).
Protokoll der Übungsstunde vom 20.10.00 (US).
Protokoll vom 23.10.00 (WJ).
Protokoll vom 26.10.00 (HR).
Protokoll vom 30.10.00 (AS). Besprechung von Aufgabe 1.
Protokoll vom 2.11.00 (FM).
Protokoll vom 6.11.00 (EK).
Protokoll der Übungsstunde vom 8.11.00 (US):
- Teil 1: Besprechung von Aufgabe 3. (Beispiele fehlen noch.)
- Teil 2: Besprechung von Fragen 1 - 3 der Präsenzübung vom 25.10.00.
Protokoll vom 9.11.00 (AS).
Protokoll vom 13.11.00 (TR).
Protokoll der Übungsstunde vom 15.11.00 (NMA).
- Besprechung von Frage 4 der Präsenzübung vom 25.10.00.
Protokoll vom 16.11.00 (FM).
Protokoll vom 20.11.00 (HR).
Vorlage zum 23.11.00.
Protokoll vom 23.11.00 (EK).
Protokoll vom 27.11.00 (TR).
Protokoll der Übungsstunde vom 29.11.00 steht noch aus (ALLE).
Protokoll vom 30.11.00 (ES).
Protokoll vom 4.12.00 (FM).
Protokoll der Übungsstunde vom 6.12.00 steht noch aus.
Protokoll vom 7.12.00 (ES).
Protokoll vom 11.12.00 steht noch aus (US).
Protokoll der Übungsstunde vom 13.12.00 steht noch aus.
Protokoll vom 14.12.00 (HR).
Protokoll vom 18.12.00 (EK).
Protokoll der Übungsstunde vom 20.12.00 steht noch aus (AS).
Protokoll vom 21.12.00 ist in Bearbeitung (WJ).
Protokoll vom 8.01.01 steht noch aus (WJ).
Protokoll der Übungsstunde vom 10.01.01 (AS).
Protokoll vom 11.01.01 steht noch aus (AS).
Protokoll vom 15.01.01 (TR).
Protokoll der Übungsstunde vom 17.01.01 (TR).
Protokoll vom 18.01.01 (HR).
Protokoll vom 22.01.01 (ES).
Protokoll der Übungsstunde vom 24.01.01 (TR).
Protokoll vom 25.01.01 (FM).
Protokoll vom 29.01.01 steht noch aus (WJ).
Protokoll der Übungsstunde vom 31.01.01 (NMA).
Kommentar K4 zum Protokoll der Übungsstunde vom 31.01.01 (US).
Protokoll vom 1.02.01 (EK).
Protokoll vom 5.02.01 (NMA).
Protokoll der Übungsstunde vom 7.02.01 ist in Bearbeitung (NMA).
Protokoll vom 8.02.01 (HR).
Protokoll vom 12.02.01 (NMA + TR).
Übungsstunde vom 14.02.01 (WJ)
Protokoll vom 15.02.01 (Ende der Vorlesung) (FM).

Aufgaben

 Aufgabenblatt 1 vom 20.10.00 (Aufgaben 1 - 3).
Aufgaben der Präsenzübung am 25.10.00 (Fragen 1 - 4).
Aufgabenblatt 2 vom 26.10.00 (Aufgaben 4 - 6).
Aufgabenblatt 3 vom 6.11.00 (Aufgaben 7 - 9).
als dvi-File, als ps-File und als pdf-File.
Aufgabenblatt 4 vom 13.11.00 (Aufgabe 10).
Aufgabenblatt 5 vom 20.11.00 (Aufgaben 11 - 13)
als dvi-File, als ps-File und als pdf-File.
Aufgabenblatt 6 vom 27.11.00 (Aufgaben 14 - 15).
Aufgabenblatt 7 vom 4.12.00 (Aufgaben 16 - 18).
Aufgabenblatt 8 vom 11.12.00 (Aufgaben 19 - 21)
als dvi-File, als ps-File und als pdf-File.
Aufgabenblatt 9 vom 18.12.00 (Desarguescher Weihnachtsbaum und Aufgaben 22 - 23)
als dvi-File (hierzu brauchen Sie auch den Weihnachtsbaum-eps-File),
als pdf-File (leider ohne Weihnachtsbaum)
und als ps-File.
Aufgabenblatt 10 vom 8.01.01 (Aufgabe 24).
Aufgabenblatt 11 vom 15.01.01 (Aufgaben 25 - 26)
als dvi-File, als ps-File und als pdf-File.
Aufgabenblatt 12 vom 22.01.01 (Aufgabe 27).
Aufgabenblatt 13 vom 29.01.01 (Aufgabe 28)
als dvi-File, als ps-File und als pdf-File.
Aufgabenblatt 14 (letztes) wurde handgeschrieben und kopiert (Aufgaben 29 - 32).

Themen

  1. Die Automorphismengruppe eines affinen Raumes über einem Vektorraum. (AS + FM)
    Altes Skript.
  2. Räumlicher Desargues (WJ).
    James T. Smith, Methods of Geometry, New York: Wiley, 2000. S. 168 ff. ISBN 0-471-25183-6. MB: 19059.
    E. M. Schröder, Vorlesungen über Geometrie, Band 2: Affine und projektive Geometrie, BI/Wissenschaftsverlag, 1991. Seite 22. MB: 16316b, HB: Bd1495-2.
    Helmlut Karzel - Kay Sörensen - Dirk Windelberg, Einführung in die Geometrie, Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1973. ISBN 3-525-03406-7. [UTB 184] MB: 7155. II.§ 10: S. 61--63.
    J. Kratz, Zentrale Themen des Geometrieunterrichts aus didaktischer Sicht, München: Bayerischer Schulbuchverlag, 1993. ISBN 3-7627-3708-8. S. 203--205.
  3. Axiome für Orthogonalität und erste Folgerungen (HR).
    Heinz Lüneburg, Die euklidische Ebene und ihre Verwandten, Birkhäuser, 1999. MB: 18782.
    L. Profke, Von der affinen zur euklidischen Geometrie mit Hilfe einer Orthogonalitätsrelation, Der Mathematikunterricht 22:4 (1976), 36--86. HB: Z5577-22.
  4. Flächeninhaltsbegriff in der Elementargeometrie (NMA + TR).
    Herbert Meschkowski, Grundlagen der euklidischen Geometrie, Mannheim: BI, BI-Taschenbuch 105/105a, 1966. MB: 4412. III. Polygone; XI. Fl\"achenlehre.
    James T. Smith, Methods of Geometry, New York: Wiley, 2000. ISBN 0-471-25183-6. MB: 19059. S. 84.
    Heinz Schwartze, Elementarmathematik aus didaktischer Sicht, Band 2: Geometrie, 1984. S. 185.
    H. Lenz, Grundlagen der Elementarmathematik, München: Hanser, 31976. ISBN 3-446-12160-9. HB: Bb1086+3; MB: 3790. S. 320 ff.
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